W jaki sposób Eratostenes obliczył obwód ziemi? Piękny pokaz inteligencji greka. Obwód Ziemi został po raz pierwszy dokładnie zmierzony ponad 2000 lat temu przez greckiego m.in astronoma i matematyka Eratostenesa, który w tym czasie mieszkał w egipskim mieście Aleksandria. Słyszał, że w pobliskim mieście Syene (dzisiejszy Asuan) słońce w południe pada prosto na dno głębokich studni tego samego dnia każdego roku, co wskazuje, że Słońce jest bezpośrednio nad głową Syene. Jednak w Aleksandrii światło słoneczne nigdy nie docierało do dna studni - było widać niewielkie cienie. Eratostenes doszedł do wniosku, że różnica w kącie wpadającego światła słonecznego wynika z krzywizny powierzchni Ziemi, a więc mierząc ten kąt, powiązał odległość między Aleksandrią i Syene z całkowitym wymiarem globu.
Postanowił więc zmierzyć długość cienia wysokiej wieży w Aleksandrii i wykorzystał prostą geometrię do obliczenia kąta między cieniem a pionową wieżą. Okazało się, że ten kąt wynosi 7,2 stopnia, a następnie Eratostenes przyjął prostą matematyką , że kąt cienia będzie taki sam, jak kąt między Aleksandrią a Syene, mierzony od środka Ziemi. 7,2 stopnia to 1/50 pełnego koła (50 x 7,2 ° = 360 °). Eratostenes zrozumiał, że gdyby mógł określić odległość między Aleksandrią a Syene, musiałby po prostu pomnożyć tę odległość przez 50, aby uzyskać obwód Ziemi. Wiedząc, że Syene znajduje się w przybliżeniu 5000 stadiów od Aleksandrii, Eratostenes obliczył, że obwód Ziemi wynosi około 250 000 stadiów.
Eratostenes po prostu pomnożył odległość z Aleksandrii do Syene przez 50 - Przyjmując jeden stadion jako 157.5m wynosiła ona 787.5 km. Obliczył obwód Ziemi na 39375km, bład jego obliczeń to około 1,5%. Rzeczywisty obwód ziemi to 40 075 km.
Stadion był powszechną jednostką odległości w tym czasie. Niestety, nie było uniwersalnej, standardowej długości stadionu, więc nie wiemy dokładnie, której wersji stadionu użył Eratostenes, a zatem nie jesteśmy pewni, jak dokładne było jego rozwiązanie. Być może miał rację do mniej niż 1% albo, jeśli faktycznie był to inny stadion, błąd mógł wynieść nawet około 16%. To nadal jest całkiem niezłe jak na tak wczesne czasy. Drugim problemem jest to, że Eratostenes nie mógł wiedzieć o tym, że ziemia jest spłaszczona na biegunach. W obliczeniach przyjął ją jako idealną kule.
Więcej podobnych treści znajdziesz pod tagiem
#frgtn Z racji ostatnich kłopotów z poprawnym działaniem lurkera wrzucę dzisiaj jeszcze jeden wpis.
#prostepytania #eratostenes #ziemia #wiedza 
