@borubar, nie jestem matematykiem, ale podziwiam tę dziedzinę. Myślę, że @andor_drakon ma rację. Jest to język opisu rzeczywistości, przynajmniej na poziomie istoty ludzkiej. Te aksjomaty, to inaczej pewniki, z którymi się nie dyskutuje nie dlatego, że ktoś sobie tak postanowił, tylko dlatego, że są symbolicznym opisem obiektywnej rzeczywistości. Na przykład stosunek średnicy do obwodu koła, czy liczba Fibonacciego.

Przy czym nie da się wyciągnąć z rzeczywistości w sferę symboliczną (język matematyki) innych aksjomatów.

Chyba, że tworzymy sobie hipotezę, która nie odnosi się do rzeczywistości, tylko jest próbą wyobraźni, to wtedy można sobie przyjąć za aksjomaty rzeczy nie odwołujące się do rzeczywistości.

Einstein sobie tak na przykład zrobił ze "stałą kosmologiczną" - bzdurą, którą musiał dodać, żeby mu się teoria względności w ogóle trzymała kupy i nie rozsypała na kawałki.

Ps.

W ogóle to często spotykałem się z opiniami fizyków-przyrodoznawców, kosmologów, którzy uważają, że teoria względności Einsteina pomogła w rozwoju fizyki na moment, ale była ślepą uliczką. Niestety (według tych opinii) ta teoria stała się jakimś świętym dogmatem, błędnie przyjętym paradygmatem, z którym nie wolno dyskutować pod groźbą pręgierza i na dłuższą metę to okazało się szkodliwe, blokujące rozwój fizyki i zrozumienia świata w ogromnym stopniu i na długo czas.

Fizyka Newtona opisywała rzeczywistość w skali makro, ale zupełnie nie sprawdza się na płaszczyźnie kwantowej. Gdyby nie naruszać "świętości" fizyki Newtona, to nigdy nie odkrylibyśmy rzeczywistości kwantowej. Fizyka kwantowa opisuje ja w skali mikro.

Podobnie z Einsteinem. Zakaz podważania i krytyki blokował i nadal blokuje wielu fizyków, którzy przedstawiają inne modele. Tak mówią ci fizycy, o których wspomniałem. Na przykład bracia Szostek.