Czym jest nieskończoność?
Ludzki umysł nie do końca potrafi objąć to swoim umysłem, ale jest kilka analogii które przybliżają nam koncepcję nieskończoności.Pierwszą którą chciałem przytoczyć to "Teoria małp stenotypistek" lub "Twierdzenie o nieskończonej liczbie małp". O co chodzi?
Wyobraźmy sobie eksperyment, w którym 3 małpom dano do dyspozycji 3 maszyny do pisania (albo laptopy, wszystko jedno).
Małpy będą losowo naciskać różne klawisze. Oczywistym, większość ich "twórczości" to będą jakieś losowe ciągi znaków, nie mające żadnego sensu. Jednak jeśli damy owym małpom do dyspozycji nieskończoną ilość czasu (wieczność), to małpy na pewno napiszą wszystkie książki jakie kiedykolwiek zostały napisane.
Mało tego: napiszą też wszystkie książki, które jeszcze nie zostały napisane, a nawet takie które nigdy nie zostaną napisane - za wyjątkiem oczywiście ram naszego eksperymentu.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_niesko%C5%84czonej_liczbie_ma%C5%82p
Inną analogią wieczności, jest wyobrażenie sobie diamentowej kuli wielkości Słońca. Raz na 100 lat w pobliżu tej kuli przelatuje gołębica i jeden raz muska ją delikatnie swoim skrzydłem. Moment w którym cała kula zostanie starta na proch, nie będzie jeszcze nawet początkiem wieczności.
#wiecznosc #nauka #przemyslenia #ciekawostki
gacman
2
dendrofag
1
Verum
3
Ta wspomniana teoria małp ma w sobie jedną wadę. Ale poniekąd wynika ona z naszego pojmowania nieskończoności.
Otóż to że coś jest nieskończone nie musi oznaczać że jest nieograniczone.
Przykładowo mamy nieskończoność liczb. Mamy też nieskończoność liczb ujemnych oraz nieskończoność liczb dodatnich. Dwie odrębne nieskończoności, które się nie pokrywają, a zarazem zamykają w innej nieskończoności. Nie dość że masz kilka nieskończoności, to jeszcze każda z nich jest różna, a na dodatek jedna z nich zdaje się być "większa" od pozostałych.
Czy nieskończoność małp w nieskończoności czasu napisałaby wszystkie możliwe książki? Nie wiem, ale powątpiewam w to. Teoria zakłada że małpy zechcą sprawdzić każdą możliwa kombinację. Niby dlaczego? Możliwe że dostaniemy nieskończoną ilość kopii ograniczonej liczby "dzieł". Małpy na pewno będą działać według jakiegoś schematu, nawet jeśli wydaje się on nie istnieć. Wystarczy że jakiś ciąg znaków będzie dla nich niewygodny do wpisywania, nieergonomiczny na tyle by nigdy się nie pojawić. Czy ktokolwiek wcisnął CTRL+Alt+Delete przypadkiem? Może. Ale manewr ten nie jest zbyt łatwy do przeprowadzenia.
Czy rozrzucając talię kart w powietrze, mając nawet nieskończoną liczbę prób, kiedyś otrzymamy piękny domek? Może. Ale jest też możliwość że uzyskamy nieskończoną ilość bezładnie porozrzucanych kart.
dendrofag
3
Pomyliłem się pisząc że małpy na pewno napiszą wszystkie książki. Prawda jest taka, że stanie się tak z prawdopodobieństwem zmierzającym do 1 (co nie znaczy na pewno): https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbie%C5%BCno%C5%9B%C4%87_prawie_wsz%C4%99dzie
Ponadto, sytuacja z małpami jest tylko pewna analogią i przyjmuje się w tym twierdzeniu następujące założenia:
1. Każda litera ma niezerowe prawdopodobieństwo. Gdyby np. małpy omijały literę H, Hamlet nie zostałby nigdy napisany.
2. Małpy nie zmieniają zachowania (proces „małpa” jest stacjonarny). Gdyby małpy wciskały H coraz rzadziej, to przy pewnych założeniach twierdzenie o napisaniu Hamleta przez jedną małpę w nieskończonym czasie także byłoby fałszywe.
3. Każda litera jest niezależna od pozostałych. Gdyby np. po literze H zawsze następowało jej powtórzenie, Hamlet nie zostałby nigdy napisany.
Więcej: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_niesko%C5%84czonej_liczbie_ma%C5%82p#Za.C5.82o.C5.BCenia
Verum
2
Są pewne kwestie których małpy nie przeskoczą mając nawet nieskończoność prób i przy spełnieniu powyższych założeń. Chociaż same założenia poniekąd wykluczają użycie małp
https://www.geekweek.pl/news/2012-11-21/najdluzszy-wyraz-na-swiecie-sklada-sie-z-189819-liter_1643745/
Coś takiego nie wymaga nieskończoności małp i prób, tylko jednej konkretnej małpy, wpisującej bardzo konkretne znaki, w konkretnej kolejności. Możliwe że w nieskończoności małp nie byłoby nawet jednej o niezbędnych cechach, coś jak szukanie liczby ujemnej pośród nieskończoności liczb dodatnich.
Ale to wszystko teoria której raczej nigdy nie sprawdzimy. Jakby co to łapię analogię i nie chce robić za pana marudę
dendrofag
2