#WIELKAMATEMATYKA → 5/147
Dziś kolejna wielka postać ze świata #matematyka. Tak, to ten gość, co miał niefart do listów, podobnie jak ja
Chłopiec z norweskiej głuszy, który pokonał niemożliwe
5 sierpnia 1802 roku, w małej wiosce Finnøy na południowym wybrzeżu Norwegii, przyszedł na świat chłopiec, który miał żyć tylko 26 lat. W tym krótkim czasie Niels Henrik Abel dokonał rzeczy, o których matematycy marzyli od 300 lat, stworzył teorię, która zrewolucjonizowała matematykę, i umarł w nędzy, nie wiedząc, że właśnie został mianowany profesorem w Berlinie.
To historia geniusza urodzonego w złym miejscu i czasie. Historia młodego człowieka walczącego z biedą, chorobą i obojętnością świata. Historia odkryć tak przełomowych, że nawet Gauss — książę matematyków — nie mógł w nie uwierzyć. To także historia o tym, jak świat nauki zawiódł jednego ze swoich największych synów.
Dzieciństwo w cieniu klęski
Niels Henrik Abel urodził się jako drugie z siedmiorga dzieci pastora Sørena Georga Abela i Anny Marii Simonsen. Norwegia była wtedy jednym z najbiedniejszych krajów Europy, świeżo oderwana od Danii i przyłączona do Szwecji. Kraj bez uniwersytetu, bez tradycji naukowych, bez nadziei dla młodych talentów.
Ojciec Nielsa był wykształconym człowiekiem o wielkich ambicjach politycznych. Został wybrany do norweskiego parlamentu, gdzie walczył o niepodległość kraju. Ale polityka go zniszczyła. Oskarżony o korupcję (niesłusznie, jak się później okazało), stracił mandat i popadł w alkoholizm.
Mały Niels dorastał w domu, gdzie brakowało wszystkiego oprócz książek i kłótni. Ojciec, coraz bardziej pogrążony w pijaństwie, terroryzował rodzinę. Matka, pochodząca z bogatszej rodziny, nie potrafiła pogodzić się z biedą.
"Tato, dlaczego liczby są smutne?" — zapytał kiedyś 8-letni Niels, patrząc na ojca liczącego długi.
"Liczby nie są smutne, synu. To ludzie są smutni, gdy liczb nie starcza."
To była pierwsza lekcja matematyki życia, którą otrzymał Abel.
Szkoła katedralna — spotkanie z przeznaczeniem
W 1815 roku, w wieku 13 lat, Niels został wysłany do Szkoły Katedralnej w Christianii (dzisiejsze Oslo). Szkoła słynęła z surowej dyscypliny — nauczyciel matematyki, Hans Peter Bader, był sadystą, który bił uczniów za najmniejsze błędy.
Wszystko zmieniło się w 1817 roku. Bader pobił ucznia tak brutalnie, że chłopak zmarł. Zwolniono go, a na jego miejsce przyszedł młody, zaledwie 23-letni Bernt Michael Holmboe.
Holmboe był wszystkim, czym Bader nie był — entuzjastyczny, cierpliwy, zakochany w matematyce. Na pierwszej lekcji powiedział:
"Matematyka to nie kara. To najpiękniejsza przygoda, jaką może przeżyć ludzki umysł."
Niels, dotąd przeciętny uczeń, nagle ożył. Zaczął rozwiązywać zadania z zapałem, który zaskoczył nauczyciela. Po miesiącu Holmboe dawał mu zadania z podręczników uniwersyteckich. Po trzech miesiącach — problemy, których sam nie potrafił rozwiązać.
"Ten chłopak jest geniuszem" — napisał Holmboe w raporcie — "Jeśli Norwegia go zmarnuje, będzie to hańba dla naszego kraju."
Tragedia rodzinna i pierwsze odkrycie
W 1818 roku ojciec Nielsa zmarł, zostawiając rodzinę w kompletnej nędzy. 16-letni Niels musiał zostać głową rodziny. Matka popadła w depresję, młodsze rodzeństwo głodowało.
Ale nawet w tej rozpaczy Niels nie przestał myśleć o matematyce. Pewnej nocy, siedząc przy łóżku chorego brata, zrobił odkrycie, które miało zmienić historię.
Od 300 lat matematycy próbowali znaleźć ogólny wzór na rozwiązanie równania piątego stopnia. Znano wzory dla równań stopnia 2, 3 i 4. Piąty stopień opierał się wszelkim próbom.
"A może..." — pomyślał nagle Abel — "A może nie ma takiego wzoru? Może to niemożliwe?"
Przez następne miesiące pracował nad dowodem. W wieku 19 lat udowodnił to, czego nie potrafili największe umysły trzech stuleci: ogólne równanie piątego stopnia nie ma rozwiązania w pierwiastkach.
List do Gaussa — cisza, która zabija
Holmboe, świadomy wagi odkrycia, poradził Abelowi wysłać pracę do Carla Friedricha Gaussa w Getyndze. Młody Norweg, z pomocą nauczyciela, napisał swoją pracę po francusku i wysłał do "księcia matematyków".
Gauss otrzymał pracę. Spojrzał na nadawcę — nieznany młodzik z Norwegii. Spojrzał na tytuł — rozwiązanie problemu, nad którym sam pracował.
I wyrzucił pracę do kosza.
"Kolejny amator, który twierdzi, że rozwiązał niemożliwe" — mruknął do asystenta.
Gdyby przeczytał choć pierwszą stronę, historia matematyki potoczyłaby się inaczej. Ale Gauss był zmęczony setkami listów od wariatów. Nie wiedział, że tym razem wyrzuca do kosza pracę geniusza.
Abel czekał na odpowiedź miesiącami. Cisza z Getyngi była jak wyrok. "Może nie jestem tak dobry, jak myślałem" — pisał do Holmboe.
Stypendium i wielka podróż
W 1825 roku, dzięki staraniom Holmboe i innych norweskich profesorów, Abel otrzymał rządowe stypendium na podróż po Europie. 600 talarów na dwa lata — fortuna dla kogoś, kto często nie miał co jeść.
Pierwszym przystankiem był Berlin, gdzie Abel spotkał Augusta Leopolda Crelle'a, inżyniera i amatora matematyki. Crelle od razu rozpoznał geniusz młodego Norwega.
"Panie Abel" — powiedział po przeczytaniu jego prac — "Pan jest tym, na kogo matematyka czekała."
Crelle właśnie zakładał pierwsze w Niemczech czasopismo czysto matematyczne — "Journal für die reine und angewandte Mathematik". Abel stał się jego głównym autorem. W pierwszym tomie opublikował siedem prac, każda przełomowa.
Paryż — miasto świateł, które nie dostrzegło gwiazdy
Z Berlina Abel pojechał do Paryża, matematycznej stolicy świata. Miał nadzieję spotkać Cauchy'ego, Legendre'a, Poissona — gigantów francuskiej matematyki.
Rzeczywistość była brutalna. Wielcy matematycy nie mieli czasu dla nieznanego Norwega. Na posiedzeniu Akademii Francuskiej Abel przedstawił swoją najważniejszą pracę — o funkcjach eliptycznych. Cauchy, który miał ją zrecenzować, zgubił manuskrypt.
"Przykro mi, młody człowieku" — powiedział Cauchy, nawet nie patrząc na Abla — "Mam tyle prac do przeczytania. Może niech pan przyśle jeszcze raz?"
Abel nie miał pieniędzy na przepisanie 100-stronicowej pracy. Wyszedł z Akademii ze łzami w oczach.
W Paryżu spotkał jednak kogoś, kto go zrozumiał — młodego niemieckiego matematyka, Carla Gustava Jacobiego. Obaj pracowali nad podobnymi problemami, obaj byli geniuszami, obaj byli ignorowani przez establishment.
"Wie pan co, Abel?" — powiedział Jacobi po nocnej dyskusji o funkcjach eliptycznych — "Pewnego dnia świat zrozumie, co odkryliśmy. Szkoda tylko, że może nas wtedy już nie być."
Prorocze słowa.
Powrót do Norwegii — geniusz w kraju, który go nie chciał
W 1827 roku stypendium się skończyło. Abel musiał wrócić do Norwegii. Wrócił jako ten sam nieznany matematyk, którym wyjechał. Europa nie doceniła jego geniuszu.
W Norwegii czekała go bieda. Uniwersytet w Christianii nie miał etatu dla niego. Żył z korepetycji, często głodował. Zima 1827/28 była wyjątkowo ostra. Abel, w dziurawych butach i cienkim płaszczu, chodził pieszo między uczniami, czasem po 20 kilometrów dziennie.
Pewnego grudniowego wieczoru zasłabł na ulicy. Znalazł go przypadkowy przechodzień i zawlókł do pobliskiej gospody. Abel gorączkował, majaczył o "funkcjach, które żyją na powierzchni torusa".
To była pierwsza oznaka gruźlicy, choroby, która miała go zabić.
Miłość w cieniu śmierci
Wśród całej nędzy Abel znalazł miłość. Christine Kemp, guwernatka w bogatej rodzinie, zakochała się w bladym, wiecznie roztargnionym matematyku.
"Dlaczego mnie kochasz?" — pytał zdziwiony Abel — "Nie mam nic. Jestem nikim."
"Kocham cię za to, jak patrzysz na świat" — odpowiadała Christine — "Jakbyś widział rzeczy, których inni nie widzą."
Zaręczyli się w Boże Narodzenie 1828 roku. Abel wiedział już, że jest chory, ale nie powiedział narzeczonej. Planowali ślub na wiosnę.
"Gdy dostanę posadę" — obiecywał — "Będziemy mieli dom pełen książek i dzieci. I tablicę w każdym pokoju, żebym mógł zapisywać pomysły."
Ostatnia zima
Zima 1828/29 była dla Abla torturą. Gruźlica atakowała coraz mocniej. Kasłał krwią, miał gorączkę, ale wciąż pracował. Jakby wiedział, że czas się kończy.
W grudniu napisał do Crelle'a: "Mam tyle pomysłów, że boję się, że mi głowa pęknie. Funkcje eliptyczne otwierają nowy wszechświat. Gdybym tylko miał siłę to wszystko zapisać..."
W styczniu 1829 roku pojechał w odwiedziny do przyjaciół w Froland. Podróż saniami w mrozie dokończyła dzieła zniszczenia. Abel już nie wstał z łóżka.
List, który przyszedł za późno
6 kwietnia 1829 roku, o 4 rano, Niels Henrik Abel umarł. Miał 26 lat.
Dwa dni później do Froland dotarł list z Berlina. August Crelle pisał:
"Mój drogi Ablu! Mam wspaniałą wiadomość! Uniwersytet w Berlinie oferuje Ci stanowisko profesora z pensją 600 talarów rocznie. Niemcy czekają na Ciebie!"
Christine, czytając list przy martwym ciele narzeczonego, nie mogła przestać płakać.
Co zostawił światu
Abel żył tylko 26 lat, z czego aktywnie w matematyce działał może 10. W tym czasie:
- Udowodnił niemożliwość rozwiązania ogólnego równania piątego stopnia
- Stworzył teorię funkcji eliptycznych (niezależnie od Jacobiego)
- Wprowadził pojęcie grup przemiennych (dziś: grupy abelowe)
- Położył fundamenty pod całe działy współczesnej algebry i analizy
- Napisał prace, których pełne znaczenie zrozumiano dopiero 50 lat później
"Abel zostawił matematykom pracy na 500 lat" — powiedział później Charles Hermite.
Uznanie po śmierci
Gdy wieść o śmierci Abla dotarła do Europy, matematycy nagle zrozumieli, kogo stracili. Gauss, dowiedziawszy się, że to ten sam młodzieniec, którego list wyrzucił, był zdruzgotany.
"Największy błąd mojego życia" — wyznał przyjacielowi — "Zignorowałem geniusza."
Cauchy odnalazł zagubiony manuskrypt Abla. Gdy go przeczytał, był w szoku: "To przełom stulecia! Dlaczego nikt mi nie powiedział, że ten chłopak jest geniuszem?"
Ale Abel już tego nie usłyszał.
Norweska duma
Norwegia, która za życia nie potrafiła docenić Abla, po śmierci uczyniła z niego bohatera narodowego. Jego portret widnieje na banknocie 500 koron. W Oslo stoi jego pomnik.
Ale najważniejszy pomnik to Nagroda Abla — matematyczny odpowiednik Nobla, ustanowiona w 2002 roku, w 200. rocznicę jego urodzin. To jedna z najbardziej prestiżowych nagród w matematyce, warta 6 milionów koron norweskich.
Ironia losu: Abel, który umarł w nędzy, patronuje nagrodzie wartej fortunę.
Człowiek, nie tylko umysł
We wspomnieniach przyjaciół Abel jawi się jako człowiek niezwykle skromny i dobry. Nigdy nie mówił źle o innych, nawet o tych, którzy go ignorowali. Gdy miał pieniądze, dzielił się z biedniejszymi kolegami.
Kochał muzykę, szczególnie Mozarta. "Mozart jest jak matematyka" — mówił — "Doskonały, ale pełen uczucia."
Miał poczucie humoru. Gdy przyjaciel zapytał go, dlaczego matematycy używają tyle symboli, odpowiedział: "Bo gdybyśmy używali słów, wszyscy by zrozumieli, że mówimy o rzeczach oczywistych, tylko bardzo skomplikowanie."
Gdyby żył dłużej...
Historycy matematyki lubią spekulować, co by było, gdyby Abel dożył choćby 40 lat. Jego tempo odkryć było oszałamiające. W wieku 26 lat był już u progu kolejnych przełomów.
W ostatnich listach pisał o "funkcjach żyjących na powierzchniach wyższego rodzaju" — dziś wiemy, że był o krok od odkrycia tego, co 30 lat później stało się teorią powierzchni Riemanna.
Planował też "ogólną teorię równań" — być może antycypował teorię Galois, rozwiniętą przez innego geniusza, który umarł młodo.
Lekcja Abla
Historia Nielsa Henrika Abela to nie tylko tragedia przedwczesnej śmierci. To też opowieść o sile ludzkiego ducha, o geniuszu, który przebija się mimo wszystko.
Abel nie miał nic — ani pieniędzy, ani koneksji, ani nawet zdrowia. Miał tylko umysł i determinację. I to wystarczyło, by zmienić matematykę na zawsze.
Jego życie uczy pokory. Gdy młodzi matematycy narzekają na trudne warunki, profesorowie przypominają: "Abel pracował w norweskiej zimie, bez ogrzewania, głodny i chory. I stworzył matematykę, której wy się uczycie w komfortowych salach."
Epilog — list do przyszłości
W jednym ze swoich ostatnich listów Abel napisał:
"Matematyka jest wieczna. Nasze życie jest krótkie. Ale każde prawdziwe twierdzenie, które odkryjemy, będzie żyło wiecznie. W tym sensie matematycy są nieśmiertelni."
Miał rację. Niels Henrik Abel umarł w 1829 roku, ale jego matematyka żyje. W każdym podręczniku algebry znajdziemy grupy abelowe. Każdy, kto studiuje analizę zespoloną, spotka funkcje abelowe. Jego twierdzenia są używane w kryptografii, fizyce kwantowej, teorii strun.
26 lat życia. 10 lat pracy. Nieśmiertelność.
Może to nie jest zła wymiana.
Gdzieś w matematycznym niebie Abel pewnie dyskutuje z Galois (który umarł w wieku 20 lat) o teorii równań. Może śmieją się z Gaussa, który nie przeczytał tego listu. Może planują kolejne odkrycia.
Bo geniusze nie umierają. Tylko przenoszą się do wymiarów, których reszta z nas nie widzi.
A ich matematyka zostaje z nami. Jak list od przyjaciela, którego nigdy nie spotkaliśmy, ale który zna nas lepiej niż my sami.
"Muszę żyć dla matematyki — to moje powołanie" — Niels Henrik Abel, 1826
Żył dla matematyki. Umarł dla matematyki. I w matematyce żyje na zawsze.
---
Post Scriptum: W 2020 roku norwescy matematycy odkryli w archiwach nieznany rękopis Abla. 15 stron notatek o "funkcjach hipereliptycznych". Wciąż próbują zrozumieć, co 26-letni geniusz próbował im powiedzieć.
Dziś kolejna wielka postać ze świata #matematyka. Tak, to ten gość, co miał niefart do listów, podobnie jak ja
Chłopiec z norweskiej głuszy, który pokonał niemożliwe
5 sierpnia 1802 roku, w małej wiosce Finnøy na południowym wybrzeżu Norwegii, przyszedł na świat chłopiec, który miał żyć tylko 26 lat. W tym krótkim czasie Niels Henrik Abel dokonał rzeczy, o których matematycy marzyli od 300 lat, stworzył teorię, która zrewolucjonizowała matematykę, i umarł w nędzy, nie wiedząc, że właśnie został mianowany profesorem w Berlinie.
To historia geniusza urodzonego w złym miejscu i czasie. Historia młodego człowieka walczącego z biedą, chorobą i obojętnością świata. Historia odkryć tak przełomowych, że nawet Gauss — książę matematyków — nie mógł w nie uwierzyć. To także historia o tym, jak świat nauki zawiódł jednego ze swoich największych synów.
Dzieciństwo w cieniu klęski
Niels Henrik Abel urodził się jako drugie z siedmiorga dzieci pastora Sørena Georga Abela i Anny Marii Simonsen. Norwegia była wtedy jednym z najbiedniejszych krajów Europy, świeżo oderwana od Danii i przyłączona do Szwecji. Kraj bez uniwersytetu, bez tradycji naukowych, bez nadziei dla młodych talentów.
Ojciec Nielsa był wykształconym człowiekiem o wielkich ambicjach politycznych. Został wybrany do norweskiego parlamentu, gdzie walczył o niepodległość kraju. Ale polityka go zniszczyła. Oskarżony o korupcję (niesłusznie, jak się później okazało), stracił mandat i popadł w alkoholizm.
Mały Niels dorastał w domu, gdzie brakowało wszystkiego oprócz książek i kłótni. Ojciec, coraz bardziej pogrążony w pijaństwie, terroryzował rodzinę. Matka, pochodząca z bogatszej rodziny, nie potrafiła pogodzić się z biedą.
"Tato, dlaczego liczby są smutne?" — zapytał kiedyś 8-letni Niels, patrząc na ojca liczącego długi.
"Liczby nie są smutne, synu. To ludzie są smutni, gdy liczb nie starcza."
To była pierwsza lekcja matematyki życia, którą otrzymał Abel.
Szkoła katedralna — spotkanie z przeznaczeniem
W 1815 roku, w wieku 13 lat, Niels został wysłany do Szkoły Katedralnej w Christianii (dzisiejsze Oslo). Szkoła słynęła z surowej dyscypliny — nauczyciel matematyki, Hans Peter Bader, był sadystą, który bił uczniów za najmniejsze błędy.
Wszystko zmieniło się w 1817 roku. Bader pobił ucznia tak brutalnie, że chłopak zmarł. Zwolniono go, a na jego miejsce przyszedł młody, zaledwie 23-letni Bernt Michael Holmboe.
Holmboe był wszystkim, czym Bader nie był — entuzjastyczny, cierpliwy, zakochany w matematyce. Na pierwszej lekcji powiedział:
"Matematyka to nie kara. To najpiękniejsza przygoda, jaką może przeżyć ludzki umysł."
Niels, dotąd przeciętny uczeń, nagle ożył. Zaczął rozwiązywać zadania z zapałem, który zaskoczył nauczyciela. Po miesiącu Holmboe dawał mu zadania z podręczników uniwersyteckich. Po trzech miesiącach — problemy, których sam nie potrafił rozwiązać.
"Ten chłopak jest geniuszem" — napisał Holmboe w raporcie — "Jeśli Norwegia go zmarnuje, będzie to hańba dla naszego kraju."
Tragedia rodzinna i pierwsze odkrycie
W 1818 roku ojciec Nielsa zmarł, zostawiając rodzinę w kompletnej nędzy. 16-letni Niels musiał zostać głową rodziny. Matka popadła w depresję, młodsze rodzeństwo głodowało.
Ale nawet w tej rozpaczy Niels nie przestał myśleć o matematyce. Pewnej nocy, siedząc przy łóżku chorego brata, zrobił odkrycie, które miało zmienić historię.
Od 300 lat matematycy próbowali znaleźć ogólny wzór na rozwiązanie równania piątego stopnia. Znano wzory dla równań stopnia 2, 3 i 4. Piąty stopień opierał się wszelkim próbom.
"A może..." — pomyślał nagle Abel — "A może nie ma takiego wzoru? Może to niemożliwe?"
Przez następne miesiące pracował nad dowodem. W wieku 19 lat udowodnił to, czego nie potrafili największe umysły trzech stuleci: ogólne równanie piątego stopnia nie ma rozwiązania w pierwiastkach.
List do Gaussa — cisza, która zabija
Holmboe, świadomy wagi odkrycia, poradził Abelowi wysłać pracę do Carla Friedricha Gaussa w Getyndze. Młody Norweg, z pomocą nauczyciela, napisał swoją pracę po francusku i wysłał do "księcia matematyków".
Gauss otrzymał pracę. Spojrzał na nadawcę — nieznany młodzik z Norwegii. Spojrzał na tytuł — rozwiązanie problemu, nad którym sam pracował.
I wyrzucił pracę do kosza.
"Kolejny amator, który twierdzi, że rozwiązał niemożliwe" — mruknął do asystenta.
Gdyby przeczytał choć pierwszą stronę, historia matematyki potoczyłaby się inaczej. Ale Gauss był zmęczony setkami listów od wariatów. Nie wiedział, że tym razem wyrzuca do kosza pracę geniusza.
Abel czekał na odpowiedź miesiącami. Cisza z Getyngi była jak wyrok. "Może nie jestem tak dobry, jak myślałem" — pisał do Holmboe.
Stypendium i wielka podróż
W 1825 roku, dzięki staraniom Holmboe i innych norweskich profesorów, Abel otrzymał rządowe stypendium na podróż po Europie. 600 talarów na dwa lata — fortuna dla kogoś, kto często nie miał co jeść.
Pierwszym przystankiem był Berlin, gdzie Abel spotkał Augusta Leopolda Crelle'a, inżyniera i amatora matematyki. Crelle od razu rozpoznał geniusz młodego Norwega.
"Panie Abel" — powiedział po przeczytaniu jego prac — "Pan jest tym, na kogo matematyka czekała."
Crelle właśnie zakładał pierwsze w Niemczech czasopismo czysto matematyczne — "Journal für die reine und angewandte Mathematik". Abel stał się jego głównym autorem. W pierwszym tomie opublikował siedem prac, każda przełomowa.
Paryż — miasto świateł, które nie dostrzegło gwiazdy
Z Berlina Abel pojechał do Paryża, matematycznej stolicy świata. Miał nadzieję spotkać Cauchy'ego, Legendre'a, Poissona — gigantów francuskiej matematyki.
Rzeczywistość była brutalna. Wielcy matematycy nie mieli czasu dla nieznanego Norwega. Na posiedzeniu Akademii Francuskiej Abel przedstawił swoją najważniejszą pracę — o funkcjach eliptycznych. Cauchy, który miał ją zrecenzować, zgubił manuskrypt.
"Przykro mi, młody człowieku" — powiedział Cauchy, nawet nie patrząc na Abla — "Mam tyle prac do przeczytania. Może niech pan przyśle jeszcze raz?"
Abel nie miał pieniędzy na przepisanie 100-stronicowej pracy. Wyszedł z Akademii ze łzami w oczach.
W Paryżu spotkał jednak kogoś, kto go zrozumiał — młodego niemieckiego matematyka, Carla Gustava Jacobiego. Obaj pracowali nad podobnymi problemami, obaj byli geniuszami, obaj byli ignorowani przez establishment.
"Wie pan co, Abel?" — powiedział Jacobi po nocnej dyskusji o funkcjach eliptycznych — "Pewnego dnia świat zrozumie, co odkryliśmy. Szkoda tylko, że może nas wtedy już nie być."
Prorocze słowa.
Powrót do Norwegii — geniusz w kraju, który go nie chciał
W 1827 roku stypendium się skończyło. Abel musiał wrócić do Norwegii. Wrócił jako ten sam nieznany matematyk, którym wyjechał. Europa nie doceniła jego geniuszu.
W Norwegii czekała go bieda. Uniwersytet w Christianii nie miał etatu dla niego. Żył z korepetycji, często głodował. Zima 1827/28 była wyjątkowo ostra. Abel, w dziurawych butach i cienkim płaszczu, chodził pieszo między uczniami, czasem po 20 kilometrów dziennie.
Pewnego grudniowego wieczoru zasłabł na ulicy. Znalazł go przypadkowy przechodzień i zawlókł do pobliskiej gospody. Abel gorączkował, majaczył o "funkcjach, które żyją na powierzchni torusa".
To była pierwsza oznaka gruźlicy, choroby, która miała go zabić.
Miłość w cieniu śmierci
Wśród całej nędzy Abel znalazł miłość. Christine Kemp, guwernatka w bogatej rodzinie, zakochała się w bladym, wiecznie roztargnionym matematyku.
"Dlaczego mnie kochasz?" — pytał zdziwiony Abel — "Nie mam nic. Jestem nikim."
"Kocham cię za to, jak patrzysz na świat" — odpowiadała Christine — "Jakbyś widział rzeczy, których inni nie widzą."
Zaręczyli się w Boże Narodzenie 1828 roku. Abel wiedział już, że jest chory, ale nie powiedział narzeczonej. Planowali ślub na wiosnę.
"Gdy dostanę posadę" — obiecywał — "Będziemy mieli dom pełen książek i dzieci. I tablicę w każdym pokoju, żebym mógł zapisywać pomysły."
Ostatnia zima
Zima 1828/29 była dla Abla torturą. Gruźlica atakowała coraz mocniej. Kasłał krwią, miał gorączkę, ale wciąż pracował. Jakby wiedział, że czas się kończy.
W grudniu napisał do Crelle'a: "Mam tyle pomysłów, że boję się, że mi głowa pęknie. Funkcje eliptyczne otwierają nowy wszechświat. Gdybym tylko miał siłę to wszystko zapisać..."
W styczniu 1829 roku pojechał w odwiedziny do przyjaciół w Froland. Podróż saniami w mrozie dokończyła dzieła zniszczenia. Abel już nie wstał z łóżka.
List, który przyszedł za późno
6 kwietnia 1829 roku, o 4 rano, Niels Henrik Abel umarł. Miał 26 lat.
Dwa dni później do Froland dotarł list z Berlina. August Crelle pisał:
"Mój drogi Ablu! Mam wspaniałą wiadomość! Uniwersytet w Berlinie oferuje Ci stanowisko profesora z pensją 600 talarów rocznie. Niemcy czekają na Ciebie!"
Christine, czytając list przy martwym ciele narzeczonego, nie mogła przestać płakać.
Co zostawił światu
Abel żył tylko 26 lat, z czego aktywnie w matematyce działał może 10. W tym czasie:
- Udowodnił niemożliwość rozwiązania ogólnego równania piątego stopnia
- Stworzył teorię funkcji eliptycznych (niezależnie od Jacobiego)
- Wprowadził pojęcie grup przemiennych (dziś: grupy abelowe)
- Położył fundamenty pod całe działy współczesnej algebry i analizy
- Napisał prace, których pełne znaczenie zrozumiano dopiero 50 lat później
"Abel zostawił matematykom pracy na 500 lat" — powiedział później Charles Hermite.
Uznanie po śmierci
Gdy wieść o śmierci Abla dotarła do Europy, matematycy nagle zrozumieli, kogo stracili. Gauss, dowiedziawszy się, że to ten sam młodzieniec, którego list wyrzucił, był zdruzgotany.
"Największy błąd mojego życia" — wyznał przyjacielowi — "Zignorowałem geniusza."
Cauchy odnalazł zagubiony manuskrypt Abla. Gdy go przeczytał, był w szoku: "To przełom stulecia! Dlaczego nikt mi nie powiedział, że ten chłopak jest geniuszem?"
Ale Abel już tego nie usłyszał.
Norweska duma
Norwegia, która za życia nie potrafiła docenić Abla, po śmierci uczyniła z niego bohatera narodowego. Jego portret widnieje na banknocie 500 koron. W Oslo stoi jego pomnik.
Ale najważniejszy pomnik to Nagroda Abla — matematyczny odpowiednik Nobla, ustanowiona w 2002 roku, w 200. rocznicę jego urodzin. To jedna z najbardziej prestiżowych nagród w matematyce, warta 6 milionów koron norweskich.
Ironia losu: Abel, który umarł w nędzy, patronuje nagrodzie wartej fortunę.
Człowiek, nie tylko umysł
We wspomnieniach przyjaciół Abel jawi się jako człowiek niezwykle skromny i dobry. Nigdy nie mówił źle o innych, nawet o tych, którzy go ignorowali. Gdy miał pieniądze, dzielił się z biedniejszymi kolegami.
Kochał muzykę, szczególnie Mozarta. "Mozart jest jak matematyka" — mówił — "Doskonały, ale pełen uczucia."
Miał poczucie humoru. Gdy przyjaciel zapytał go, dlaczego matematycy używają tyle symboli, odpowiedział: "Bo gdybyśmy używali słów, wszyscy by zrozumieli, że mówimy o rzeczach oczywistych, tylko bardzo skomplikowanie."
Gdyby żył dłużej...
Historycy matematyki lubią spekulować, co by było, gdyby Abel dożył choćby 40 lat. Jego tempo odkryć było oszałamiające. W wieku 26 lat był już u progu kolejnych przełomów.
W ostatnich listach pisał o "funkcjach żyjących na powierzchniach wyższego rodzaju" — dziś wiemy, że był o krok od odkrycia tego, co 30 lat później stało się teorią powierzchni Riemanna.
Planował też "ogólną teorię równań" — być może antycypował teorię Galois, rozwiniętą przez innego geniusza, który umarł młodo.
Lekcja Abla
Historia Nielsa Henrika Abela to nie tylko tragedia przedwczesnej śmierci. To też opowieść o sile ludzkiego ducha, o geniuszu, który przebija się mimo wszystko.
Abel nie miał nic — ani pieniędzy, ani koneksji, ani nawet zdrowia. Miał tylko umysł i determinację. I to wystarczyło, by zmienić matematykę na zawsze.
Jego życie uczy pokory. Gdy młodzi matematycy narzekają na trudne warunki, profesorowie przypominają: "Abel pracował w norweskiej zimie, bez ogrzewania, głodny i chory. I stworzył matematykę, której wy się uczycie w komfortowych salach."
Epilog — list do przyszłości
W jednym ze swoich ostatnich listów Abel napisał:
"Matematyka jest wieczna. Nasze życie jest krótkie. Ale każde prawdziwe twierdzenie, które odkryjemy, będzie żyło wiecznie. W tym sensie matematycy są nieśmiertelni."
Miał rację. Niels Henrik Abel umarł w 1829 roku, ale jego matematyka żyje. W każdym podręczniku algebry znajdziemy grupy abelowe. Każdy, kto studiuje analizę zespoloną, spotka funkcje abelowe. Jego twierdzenia są używane w kryptografii, fizyce kwantowej, teorii strun.
26 lat życia. 10 lat pracy. Nieśmiertelność.
Może to nie jest zła wymiana.
Gdzieś w matematycznym niebie Abel pewnie dyskutuje z Galois (który umarł w wieku 20 lat) o teorii równań. Może śmieją się z Gaussa, który nie przeczytał tego listu. Może planują kolejne odkrycia.
Bo geniusze nie umierają. Tylko przenoszą się do wymiarów, których reszta z nas nie widzi.
A ich matematyka zostaje z nami. Jak list od przyjaciela, którego nigdy nie spotkaliśmy, ale który zna nas lepiej niż my sami.
"Muszę żyć dla matematyki — to moje powołanie" — Niels Henrik Abel, 1826
Żył dla matematyki. Umarł dla matematyki. I w matematyce żyje na zawsze.
---
Post Scriptum: W 2020 roku norwescy matematycy odkryli w archiwach nieznany rękopis Abla. 15 stron notatek o "funkcjach hipereliptycznych". Wciąż próbują zrozumieć, co 26-letni geniusz próbował im powiedzieć.
Brak komentarzy. Napisz pierwszy