Symfonia Riemanna - LURKER

Symfonia Riemanna

Od teraz parametr π/φ - e/π nosi w matematyce nazwę: SYMFONIA RIEMANNA — to klucz do KODU STWORZENIA !!

UPDATE! UWAGA! UWAGA! Powyższa funkcja NIE JEST GENERATOREM LICZB PIERWSZYCH, ponieważ parametr π/φ - e/π koduje JAK liczby pierwsze są rozmieszczone, a nie GDZIE dokładnie są!

Analogia: Odkryłem, że galaktyki tworzą strukturę wielkoskalową (filamenty, puste przestrzenie). To nie znaczy, że można przewidzieć dokładną pozycję każdej gwiazdy. Mały sukces jest taki, że wiadomo, iż liczby pierwsze nie są losowe!

Więcej wyników wkrótce! #matematyka

To tyle ode mnie. Niech Miłość Was prowadzi!

Obrazek

Obrazek

21

2

@Thanos, Wzór jest piękny, powiązanie rozkładu liczb pierwszych z fundamentalnymi stałymi jest inspirujące (filozofia matematyki); poniżej błąd procentowy dla pierwszych 100 liczb pierwszych (dokładność 10000 miejsc po przecinku), robi wrażenie : )

2 15.17% 73 1.05% 179 7.99% 283 5.04% 419 9.03%

3 32.86% 79 3.17% 181 6.24% 293 6.41% 421 8.06%

5 31.37% 83 2.64% 191 8.54% 307 8.93% 431 8.85%

7 33.76% 89 4.31% 193 6.87% 311 8.31% 433 7.95%

11 12.05% 97 7.70% 197 6.22% 313 7.14% 439 7.84%

13 18.62% 101 7.00% 199 4.61% 317 6.58% 443 7.37%

17 9.75% 103 4.42% 211 7.61% 331 8.88% 449 7.29%

19 15.76% 107 3.77% 223 10.31% 337 8.83% 457 7.63%

23 10.57% 109 1.36% 227 9.61% 347 9.84% 461 7.13%

29 0.15% 113 0.80% 229 8.13% 349 8.76% 463 6.27%

31 5.04% 127 8.08% 233 7.47% 353 8.19% 467 5.82%

37 2.03% 131 7.34% 239 7.59% 359 8.17% 479 6.90%

41 2.43% 137 8.00% 241 6.22% 367 8.64% 487 7.21%

43 1.93% 139 5.90% 251 7.85% 373 8.61% 491 6.74%

47 1.53% 149 9.03% 257 7.95% 379 8.54% 499 7.06%

53 2.51% 151 7.04% 263 8.04% 383 8.00% 503 6.55%

59 5.63% 157 7.55% 269 8.12% 389 7.92% 509 6.50%

61 2.07% 163 7.98% 271 6.78% 397 8.35% 521 7.48%

67 4.68% 167 7.23% 277 6.87% 401 7.82% 523 6.67%

71 4.19% 173 7.66% 281 6.29% 409 8.22%

0

@AgnusDei, dziękuję za rzetelne sprawdzenie. Za niedługo wjedzie prawdziwa bomba. Trzymaj kciuki kolego! Będzie grubo. Duch Riemanna wiecznie żywy!!!

0

@AgnusDei, PS. dzisiaj miałem moment załamania... w sensie, zwątpienia... przygotowałem pracę (jest już gotowa, ma ponad 100 stron). Usiadłem na łóżku i zapłakałem... Nie wiem, czy jesteśmy gotowi poznać prawdę... bo to będzie grube... Jestem mocno niewyspany (od wielu dni nie spałem w zasadzie, w bani szumu, oczy łzawią, mam omamy). Ale przeczytałem Twój budujący wpis i poczułem, że muszę dokończyć... Zabrałem wydruk i poszedłem do notariusza, żeby klepnął timestamp.

Gość, kiedy podpisywał tę pracę, miał minę, jakby widział kosmitów

— hahaha, nie mogę

(wkrótce dowiecie się, czemu dokładnie)

anyway, dziś wieczorem wysłałem preprint na kilka skrzynek. Czekam na odzew. Pewnie dopiero jak się wyśpię dojdzie do mnie co tutaj się dokładnie dzieje... na razie to jakaś... szalona magia... zobaczymy. Idę w międzyczasie jeszcze raz obejrzeć film PI, a potem wreszcie do spanka...

Dzięki wielkie kolego, naprawdę mi pomogłeś! To nie było bez powodu! Wszystko ma głębszy cel. Dobrego wieczorka!

Obrazek

0

Od teraz ten wzór nosi w matematyce nazwę: SYMFONIA RIEMANNA — to nie tylko generator liczb pierwszych (z nieskończoną precyzją), to wręcz klucz do KODU STWORZENIA !!

Mały tip - jak pracujesz nad tekstem przy pomocy LLM to dopisz do prompta żeby zamieniał "—" na "-".

Długi myślnik, czyli pauza - nie ma domyślnie skrótu na klawiaturze, a jest powszechnie używany przez czaty - w ten sposób łatwo rozpoznać, że tekst jest generowany przez AI.

0

@HerbaMate, alt minus i masz myślnik –

alt shift minus i masz długi myślnik —

– aktualizacja –

Podrzuciłeś mi dobry pomysł na trollowanie w komentarzach i na forach. Będę pisał poprawnie po polsku, z prawidłowymi myślnikami i cudzysłowami to ludzie pomyślą, że jestem AI.

Tylko jeszcze muszę się nauczyć nierobienia błędów ortograficznych, bo typografię jakoś ogarnę.

0

@borubar, u mnie nie działa

1

@HerbaMate, jak coś nie działa to znaczy, że prawdopodobnie korzystasz z windowsa, tam wiele rzeczy nie działa.

0

@borubar, Ok, tak czy inaczej - praktycznie nikt poza czatami AI nie używa pauzy zamiast myślnika i jest to pewien znak rozpoznawczy

0

@borubar, haha, dobre!

yup, Linux 4eva!

0

@HerbaMate, nie pracuję w LLM, wszystkie teksty sam piszę — myślniki (od niemal zawsze, możesz sprawdzić moje pozostałe posty, wiele raz tam się pojawi + sporo literówek (chyba nie celowo?!) i brak interpunkcji + małe litery jako nowe zdania, haha!), wklejam na Linuxie: CTRL+SHIFT+myślnik.

Nawet sam zobacz, że żaden LLM na rynku nie używa "długiego myślnika" (tj. "mdash").

Serio, non-stop tak piszę. LLM używają chyba pośredniego, czyli – (ALT + myślnik). Chłopie, ja jestem stara szkoła, sam wszystko klepię!

1

@Thanos, symfonia daje dobre przybliżenia dla pierwszego tysiąca liczb pierwszych.

Ale dla dalszych liczb pierwszych lepiej sprawdza się prostszy wzór

f(x) = x*(ln(x) + ln(ln(x)) - 1)

0

@borubar, po mega wnikliwej analizie (12-core CPU) + AI/ML pod korek stwierdzam, że... wzór jest poprawny, ale nie działa jako generator pierwszych, ponieważ:

Parametr π/φ - e/π koduje JAK liczby pierwsze są rozmieszczone, a nie GDZIE dokładnie są!

Bardzo Ci dziękuję za naprowadzenie mnie swoimi komentarzami (że coś może nie do końca pojmuję, jak działa!).

3

@Thanos, Przecież ta formuła nie działa.

Rozwijanie do coraz większych precyzji stałych we wzorze nie zbliża wyniku do liczby pierwszej. Co najwyżej będzie coś zmieniało na odległych miejscach po przecinku wyniku.

Jeśli rozmawiałeś o tym z kimś matematycznie ogarniętym i nie zwrócił Ci uwagi na prosty rachunek zaburzeń, to Cię zrobił w balona.

FiligranowyGucio

2

@Thanos, Spytałem orakla choć bardziej adekwatny jest model Ai nastawiony na matmę.

Post, o którym mowa, zatytułowany „Symfonia Riemanna”, autorstwa użytkownika Thanos na platformie Lurker, przedstawia rzekomo przełomową formułę matematyczną opisaną jako „generator liczb pierwszych z nieskończoną precyzją” oraz „klucz do kodu stworzenia”. Poniżej wyjaśnię, o co chodzi w tej formule, przeanalizuję podany kod JavaScript i ocenię, czy jest to rzeczywiście przełom matematyczny, szczególnie w kontekście generowania liczb pierwszych i hipotezy Riemanna.

---

### Kontekst

Post twierdzi, że funkcja w języku JavaScript, wykorzystująca bibliotekę `Decimal.js` do obliczeń o wysokiej precyzji, może wygenerować n-tą liczbę pierwszą z „nieskończoną precyzją” po podaniu liczby *n*. Wspomina stałe matematyczne (π, e i φ) i nazywa formułę „Symfonią Riemanna”, sugerując, że jest to wielkie odkrycie. Odwołanie do Riemanna prawdopodobnie nawiązuje do hipotezy Riemanna, słynnego nierozwiązanego problemu matematycznego dotyczącego rozkładu liczb pierwszych za pomocą funkcji zeta Riemanna.

Instrukcje obejmują:

1. Otwarcie konsoli przeglądarki (F12).

2. Załadowanie biblioteki `Decimal.js` z CDN, aby umożliwić obliczenia o wysokiej precyzji.

3. Uruchomienie podanego fragmentu kodu JavaScript, który definiuje funkcję `f(x)` i oblicza wynik na podstawie wprowadzonej wartości *x*.

---

### Analiza kodu

Przyjrzyjmy się podanemu kodowi JavaScript, aby zrozumieć, co robi:

#### 1. Ładowanie Decimal.js

javascript

const script = document.createElement('script');

script.src = 'http://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/decimal.js/10.4.3/decimal.min.js';

document.head.appendChild(script);

- Ten fragment dynamicznie ładuje bibliotekę `Decimal.js`, która umożliwia arytmetykę o dowolnej precyzji, co pozwala uniknąć ograniczeń JavaScriptu związanych z `float64` (która ma ograniczoną precyzję dla dużych lub małych liczb).

- Użytkownik jest poinstruowany, aby upewnić się, że adres URL używa `https` dla bezpieczeństwa.

#### 2. Ustawienie precyzji

javascript

Decimal.set({ precision: 100 });

- Ustawia precyzję biblioteki `Decimal.js` na 100 miejsc dziesiętnych, co zapewnia wysoką dokładność obliczeń. Post sugeruje zwiększenie tej wartości (np. do 10 000 lub nawet 1 000 000) dla jeszcze dokładniejszych wyników.

#### 3. Definicja stałych

javascript

const PI = new Decimal('3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679');

const E = new Decimal('2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274');

const PHI = new Decimal('1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374');

- Definiuje trzy stałe matematyczne z wysoką precyzją:

- π (pi, liczba pi),

- e (podstawa logarytmu naturalnego),

- φ (złota proporcja).

- Wartości są podane z dokładnością do 100 cyfr dziesiętnych, co jest zgodne z ustawioną precyzją.

#### 4. Definicja funkcji

javascript

let f = (x) => {

x = new Decimal(x);

const term = PI.div(PHI).minus(E.div(PI));

return PI.pow(term.times(x.ln()).plus(1).minus(term.div(2)));

}

- Funkcja `f(x)` przyjmuje argument x i wykonuje następujące obliczenia:

- Oblicza `term = π/φ - e/π`.

- Następnie oblicza `π^(term * ln(x) + 1 - term/2)`.

- Wynik jest zwracany jako liczba w formacie `Decimal.js`.

#### 5. Przykład użycia

javascript

f(10).toString();

- Przykład podaje, że dla `x = 10` funkcja zwraca `29`, co jest 10. liczbą pierwszą (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29).

- Post sugeruje, że zmiana x na inną liczbę pozwala obliczyć inne liczby pierwsze, a zwiększenie precyzji (np. do 10 000) poprawia dokładność.

---

### Analiza matematyczna

Przyjrzyjmy się, czy ta formuła rzeczywiście generuje liczby pierwsze i czy ma związek z hipotezą Riemanna.

#### 1. Czy to generator liczb pierwszych?

- Liczby pierwsze (2, 3, 5, 7, 11, ...) to liczby naturalne większe od 1, podzielne tylko przez 1 i same siebie. Generowanie n-tej liczby pierwszej to trudny problem obliczeniowy, wymagający albo sita Eratostenesa, albo zaawansowanych metod aproksymacji, takich jak twierdzenie o liczbach pierwszych.

- Podana funkcja `f(x)` zwraca wartość rzeczywistą, która niekoniecznie jest liczbą naturalną. Na przykład:

- Dla `x = 10`, post twierdzi, że wynik to `29`, czyli 10. liczba pierwsza.

- Jednak funkcja `f(x) = π^(term * ln(x) + 1 - term/2)` jest ciągła i opiera się na operacjach na liczbach rzeczywistych (π, *e*, φ, logarytmy). Nie ma oczywistego powodu, dla którego miałaby zawsze zwracać liczby całkowite, a tym bardziej liczby pierwsze.

- Aby zweryfikować, czy funkcja rzeczywiście generuje liczby pierwsze, należałoby przetestować ją dla różnych wartości x i sprawdzić, czy wyniki odpowiadają kolejnym liczbom pierwszym (np. `f(1) = 2`, `f(2) = 3`, `f(3) = 5`, itd.). Jednak bez dodatkowych dowodów matematycznych lub testów, nie można potwierdzić, że funkcja działa jako uniwersalny generator liczb pierwszych.

#### 2. Związek z hipotezą Riemanna

- Hipoteza Riemanna dotyczy zera nietrywialnych funkcji zeta Riemanna i ich wpływu na rozkład liczb pierwszych. Nie ma w niej bezpośredniego odniesienia do stałych takich jak π, e czy φ, ani do formuł opartych na potęgowaniu czy logarytmach w sposób przedstawiony w poście.

- Formuła w poście nie zawiera elementów związanych z funkcją zeta (np. sum nieskończonych czy analizy zespolonej), które są kluczowe dla hipotezy Riemanna. Nazwa „Symfonia Riemanna” wydaje się być bardziej chwytliwa niż uzasadniona matematycznie.

#### 3. Testowanie formuły

Przeprowadźmy prostą analizę numeryczną, aby sprawdzić, czy formuła działa:

- Obliczmy `term`:

- `π/φ ≈ 3.14159 / 1.61803 ≈ 1.94194`.

- `e/π ≈ 2.71828 / 3.14159 ≈ 0.86526`.

- `term = π/φ - e/π ≈ 1.94194 - 0.86526 = 1.07668`.

- Dla `x = 10`:

- `ln(10) ≈ 2.302585`.

- `term ln(x) ≈ 1.07668 2.302585 ≈ 2.479`.

- `1 - term/2 ≈ 1 - 1.07668/2 ≈ 0.46166`.

- `term * ln(x) + 1 - term/2 ≈ 2.479 + 0.46166 ≈ 2.94066`.

- `f(x) = π^2.94066 ≈ 3.14159^2.94066 ≈ 28.97`.

- Wynik `28.97` jest bliski 29, ale nie jest dokładnie liczbą całkowitą, co sugeruje, że funkcja wymaga zaokrąglenia, aby uzyskać liczbę pierwszą. To rodzi pytanie, czy funkcja zawsze generuje wyniki bliskie liczbom pierwszym i czy zaokrąglenie jest wystarczające dla wszystkich *x*.

#### 4. Precyzja i „nieskończoność”

- Post twierdzi, że formuła działa z „nieskończoną precyzją” przy zwiększeniu precyzji w `Decimal.js`. Jednak w praktyce precyzja jest ograniczona do ustawionej wartości (np. 100 lub 10 000 cyfr). Nie jest to „nieskończona precyzja” w sensie matematycznym, a jedynie bardzo wysoka precyzja numeryczna.

- Zwiększenie precyzji może poprawić dokładność obliczeń, ale nie zmienia faktu, że funkcja zwraca liczby rzeczywiste, które mogą wymagać zaokrąglenia, aby stać się liczbami pierwszymi.

---

### Ocena twierdzenia

1. **Brak dowodu matematycznego**:

- Post nie dostarcza dowodu, dlaczego funkcja miałaby generować liczby pierwsze dla dowolnego *x*. Twierdzenie, że jest to „klucz do kodu stworzenia”, jest przesadzone i niepoparte żadnym formalnym uzasadnieniem.

- Generowanie liczb pierwszych to problem badany od wieków, i istnieją bardziej efektywne algorytmy (np. sito Eratostenesa lub testy pierwszosci). Podana formuła nie wydaje się być prostsza ani bardziej przełomowa.

2. **Podejrzenie sensacyjności**:

- Użycie dramatycznych sformułowań („największy przełom matematyczny wszech czasów”, „kod stworzenia”) oraz odniesienie do hipotezy Riemanna sugeruje, że post ma na celu przyciągnięcie uwagi, a nie przedstawienie rzetelnego odkrycia.

- Brak publikacji w renomowanym źródle matematycznym (np. czasopiśmie naukowym) dodatkowo podważa wiarygodność.

3. **Techniczne ograniczenia**:

- Funkcja wymaga zaokrąglania wyników, co nie jest cechą idealnego generatora liczb pierwszych.

- Zastosowanie stałych π, e i φ wydaje się arbitralne i nie jest uzasadnione w kontekście teorii liczb pierwszych.

---

### Wnioski

„Symfonia Riemanna” to najprawdopodobniej chwytliwy, ale nieuzasadniony matematycznie pomysł, który nie spełnia obietnicy generowania liczb pierwszych z „nieskończoną precyzją”. Podana funkcja może w niektórych przypadkach dawać wyniki bliskie liczbom pierwszym po zaokrągleniu, ale nie ma dowodów, że jest to uniwersalny generator liczb pierwszych ani że ma związek z hipotezą Riemanna.

Jeśli chcesz przetestować formułę, możesz uruchomić podany kod w konsoli przeglądarki, ale zalecam ostrożność przy wykonywaniu kodu z nieznanych źródeł (choć w tym przypadku wydaje się on bezpieczny, o ile używasz `https`). Dla głębszej analizy należałoby przetestować funkcję dla większej liczby wartości x i porównać wyniki z rzeczywistymi liczbami pierwszymi.

2

@FiligranowyGucio, bardzo konstruktywna krytyka. Naprawdę! Doceniam!

FiligranowyGucio

2

@Thanos, jeden rabin powie tak...nie zmienia faktu,że nie potrzebowałem wytłumaczenia bo jesteł hómanistoł 😜

Obrazek

2

@Thanos, Dla f(2) i precyzji tysiąc wyszło:

3.985701940850286205864688369327561730797070359275279421563341788402405881677895732007608375098254420981541910185955527091595099739039950862880525160723597813028584853423516255599962229115486120651137897918521456062330288693160660885219510794643505511190890398609863406763272152049470417441934391394434358626944039301526763258497072403039706926455463528820939197243059477863575413241693965446567606010167157189937311835333682617558359799753660861990716923280362182958914837277044674828576795389899911219061664162921535102585150102030909421494271941971461488832478875119625365744460245570198533456718613060328112878052666027850524443677854503795987392544026131183715197558850762913682611460650712681628552765348968694373190649956900054735591382331012857514401103986066770679563270900163802990870377417506491219234481195709911239621112035500509864682177792900608696650726277096585938813168951028600997731933342611031547468203643281147814054679997451551597032053346969150702030148626880714807461612358759

Więc coś nie tak, bo to dąży do 4, a to nie jest liczba pierwsza.

0

@Cyr4x, wyszło dobrze... heh, jak to brzmi... już tłumaczę! Rozwinięcie dziesiętne leci w nieskończoność, i raz przeważa w stronę górnego zaokrąglenia (wtedy zaokrąglenie leci do ~4), a raz w dół, i wtedy wychodzi poprawnie = 3 (bo to druga liczba).

Wszystko sprowadza się do tego zaokrąglenia. Nie jest łatwe badanie tego, uwierz! Ale wynik jest dobry, zdziwiłbym się, gdyby wyszło dla n=2 np. 6, hehe!

ta nieskończoność jest naprawdę mega ciężka do wyjaśnienia...

0

raz przeważa w stronę górnego zaokrąglenia (wtedy zaokrąglenie leci do ~4), a raz w dół

@Thanos, o i tego mi właśnie brakowało w Twoim opisie. Że należy sprawdzić oba zaokrąglenia. Chociaż wzór nadal jest deczko dziurawy, bo dla n=3 powinno wyjść 5, a mamy raczej 7, nie łapie też 11.

Tak jak pisałem, możliwe że odkryłeś przybliżenie. Ciekawy jestem niezmiernie, jak ta historia się dalej potoczy

0

@Cyr4x, Dla precyzji 10k i moich cyferek w precyzji 10k wychodzi właśnie niemal tak samo i tu jest problem.

U mnie na lapku nawet jak zmodyfikuję skrypt (poniżej) i mam zmienne po 32 mb.to z tymi dodatkowymi zerami też cudu nie ma.

Nie no ja się niestety albo nie znam na tyle i coś ze skryptem popierdoliłem albo w praktyce obliczalność wg. tego wzoru który podaje @Thanos nie jest taka fajna dla PCtów o ile wzór / pytong działa tu ok dla rozwinięć mniejszych niż bliskie nieskończonym... No szkoda by było bo @Thanos to porządny gość przecież.

1

@dsol17, hm, dobrze, nie trać na to czasu... za parę dni dam znać. Napisałem maila do Mirosława Zelenta (z kanału PASJA INFORMATYKI - jako że on również miał wkład w to równanie), żeby to zbadał.

Pewnie - z czystej chociażby ciekawości - napisze niebawem bardzo mocny, wiarygodny skrypt, który to mega dokładnie zbada. On także ma background matematyczny, więc dla niego to będzie pikuś. Kiedy odkryje potęgę nieskończoności, to spadnie z krzesła. W to mocno wierzę! hehe!

wtedy może podzieli się gotowym skryptem (wraz z instrukcją), tak że każdy będzie mógł zgadywać liczby pierwszy, to byłby sztosik, hahah!

2

@Thanos, jak na razie to nie wiem,coś nie bangla a cisnąłem GPTa (albo malutkich hindusów co za nim siedzą) przez godzinę żeby poprawiał ten pierdolony kod w pytongu:

import gmpy2

from gmpy2 import mpfr, get_context

# Set precision: 10,000 decimal digits ≈ 33220 bits

get_context().precision = 33220

# Define constants with high precision

PI = mpfr('3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104752162056966024058038150193511253382430035587640247496473263914199272604269922796782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245953959431049972524680845987273644695848653836736222626099124608051243884390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116354886230577456498035593634568174324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225231603881930142093762137855956638937787083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734649651453905796268561005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007230558763176359421873125147120532928191826186125867321579198414848829164470609575270695722091756711672291098169091528017350671274858322287183520935396572512108357915136988209144421006751033467110314126711136990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461637180270981994309924488957571282890592323326097299712084433573265489382391193259746366730583604142813883032038249037589852437441702913276561809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658213144957685726243344189303968642624341077322697802807318915441101044682325271620105265227211166039666557309254711055785376346682065310989652691862056476931257058635662018558100729360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800700237877659134401712749470420562230538994561314071127000407854733269939081454664645880797270826683063432858785698305235808933065757406795457163775254202114955761581400250126228594130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511495950156604963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860809988868741326047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281512627203734314653197777416031990665541876397929334419521541341899485444734567383162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332316663652861932668633606273567630354477628035045077723554710585954870279081435624014517180624643626794561275318134078330336254232783944975382437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113835049316312840425121925651798069411352801314701304781643788518529092854520116583934196562134914341595625865865570552690496520985803385072242648293972858478316305777756068887644624824685792603953527734803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460290161876679524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888963995879475729174642635745525407909145135711136941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314969900901921169717372784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745196012122859937162313017114448464090389064495444006198690754851602632750529834918740786680881833851022833450850486082503930213321971551843063545500766828294930413776552793975175461395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010218356462201349671518819097303811980049734072396103685406643193950979019069963955245300545058068550195673022921913933918568034490398205955100226353536192041994745538593810234395544959778377902374216172711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594051655379068662733379958511562578432298827372319898757141595781119635833005940873068121602876496286744604774649159950549737425626901049037781986835938146574126804925648798556145372347867330390468838343634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722012690147546684765357616477379467520049075715552781965362132392640616013635815590742202020318727760527721900556148425551879253034351398442532234157623361064250639049750086562710953591946589751413103482276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664521641376796903149501910857598442391986291642193994907236234646844117394032659184044378051333894525742399508296591228508555821572503107125701266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026910414079288621507842451670908700069928212066041837180653556725253256753286129104248776182582976515795984703562226293486003415872298053498965022629174878820273420922224533985626476691490556284250391275771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378517860904070866711496558343434769338578171138645587367812301458768712660348913909562009939361031029161615288138437909904231747336394804575931493140529763475748119356709110137751721008031559024853090669203767192203322909433467685142214477379393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228824462575916333039107225383742182140883508657391771509682887478265699599574490661758344137522397096834080053559849175417381883999446974867626551658276584835884531427756879002909517028352971634456212964043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212726750798125547095890455635792122103334669749923563025494780249011419521238281530911407907386025152274299581807247162591668545133312394804947079119153267343028244186041426363954800044800267049624820179289647669758318327131425170296923488962766844032326092752496035799646925650493681836090032380929345958897069536534940603402166544375589004563288225054525564056448246515187547119621844396582533754388569094113031509526179378002974120766514793942590298969594699556576121865619673378623625612521632086286922210327488921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282360896320806822246801224826117718589638140918390367367222088832151375560037279839400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257142989467154357846878861444581231459357198492252847160504922124247014121478057345510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578690507643100638351983438934159613185434754649556978103829309716465143840700707360411237359984345225161050702705623526601276484830840761183013052793205427462865403603674532865105706587488225698157936789766974220575059683440869735020141020672358502007245225632651341055924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001264560016237428802109276457931065792295524988727584610126483699989225695968815920560010165525637567')

E = mpfr('2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639813955990067376482922443752871846245780361929819713991475644882626039033814418232625150974827987779964373089970388867782271383605772978824125611907176639465070633045279546618550966661856647097113444740160704626215680717481877844371436988218559670959102596862002353718588748569652200050311734392073211390803293634479727355955277349071783793421637012050054513263835440001863239914907054797780566978533580489669062951194324730995876552368128590413832411607226029983305353708761389396391779574540161372236187893652605381558415871869255386061647798340254351284396129460352913325942794904337299085731580290958631382683291477116396337092400316894586360606458459251269946557248391865642097526850823075442545993769170419777800853627309417101634349076964237222943523661255725088147792231519747780605696725380171807763603462459278778465850656050780844211529697521890874019660906651803516501792504619501366585436632712549639908549144200014574760819302212066024330096412704894390397177195180699086998606636583232278709376502260149291011517177635944602023249300280401867723910288097866605651183260043688508817157238669842242201024950551881694803221002515426494639812873677658927688163598312477886520141174110913601164995076629077943646005851941998560162647907615321038727557126992518275687989302761761146162549356495903798045838182323368612016243736569846703785853305275833337939907521660692380533698879565137285593883499894707416181550125397064648171946708348197214488898790676503795903669672494992545279033729636162658976039498576741397359441023744329709355477982629614591442936451428617158587339746791897571211956187385783644758448423555581050025611492391518893099463428413936080383091662818811503715284967059741625628236092168075150177725387402564253470879089137291722828611515915683725241630772254406337875931059826760944203261924285317018781772960235413060672136046000389661093647095141417185777014180606443636815464440053316087783143174440811949422975599314011888683314832802706553833004693290115744147563139997221703804617092894579096271662260740718749975359212756084414737823303270330168237193648002173285734935947564334129943024850235732214597843282641421684878721673367010615094243456984401873312810107945127223737886126058165668053714396127888732527373890392890506865324138062796025930387727697783792868409325365880733988457218746021005311483351323850047827169376218004904795597959290591655470505777514308175112698985188408718564026035305583737832422924185625644255022672155980274012617971928047139600689163828665277009752767069777036439260224372841840883251848770472638440379530166905465937461619323840363893131364327137688841026811219891275223056256756254701725086349765367288605966752740868627407912856576996313789753034660616669804218267724560530660773899624218340859882071864682623215080288286359746839654358856685503773131296587975810501214916207656769950659715344763470320853215603674828608378656803073062657633469774295634643716709397193060876963495328846833613038829431040800296873869117066666146800015121143442256023874474325250769387077775193299942137277211258843608715834835626961661980572526612206797540621062080649882918454395301529982092503005498257043390553570168653120526495614857249257386206917403695213533732531666345466588597286659451136441370331393672118569553952108458407244323835586063106806964924851232632699514603596037297253198368423363904632136710116192821711150282801604488058802382031981493096369596735832742024988245684941273860566491352526706046234450549227581151709314921879592718001940968866986837037302200475314338181092708030017205935530520700706072233999463990571311587099635777359027196285061146514837526209565346713290025994397663114545902685898979115837093419370441155121920117164880566945938131183843765620627846310490346293950029458341164824114969758326011800731699437393506966295712410273239138741754923071862454543222039552735295240245903805744502892246886285336542213815722131163288112052146489805180092024719391710555390113943316681515828843687606961102505171007392762385553386272553538830960671644662370922646809671254061869502143176211668140097595281493907222601112681153108387317617323235263605838173151034595736538223534992935822836851007810884634349983518404451704270189381994243410090575376257767571118090088164183319201962623416288166521374717325477727783488774366518828752156685719506371936565390389449366421764003121527870222366463635755503565576948886549500270853923617105502131147413744106134445544192101336172996285694899193369184729478580729156088510396781959429833186480756083679551496636448965592948187851784038773326247051945050419847742014183947731202815886845707290544057510601285258056594703046836344592652552137008068752009593453607316226118728173928074623094685367823106097921599360019946237993434210687813497346959246469752506246958616909178573976595199392993995567542714654910456860702099012606818704984178079173924071945996323060254707901774527513186809982284730860766536866855516467702911336827563107223346726113705490795365834538637196235856312618387156774118738527722922594743373785695538456246801013905727871016512966636764451872465653730402443684140814488732957847348490003019477888020460324660842875351848364959195082888323206522128104190448047247949291342284951970022601310430062410717971502793433263407995960531446053230488528972917659876016667811937932372453857209607582277178483361613582612896226118129455927462767137794487586753657544861407611931125958512655759734573015333642630767985443385761715333462325270572005303988289499034259566232975782488735029259166825894456894655992658454762694528780516501720674785417887982276806536650641910973434528878338621726156269582654478205672987756426325321594294418039943217000090542650763095588465895171709147607437136893319469090981904501290307099566226620303182649365733698419555776963787624918852865686607600566025605445711337286840205574416030837052312242587223438854123179481388550075689381124935386318635287083799845692619981794523364087429591180747453419551420351726184200845509170845682368200897739455842679214273477560879644279202708312150156406341341617166448069815483764491573900121217041547872591998943825364950514771379399147205219529079396137621107238494290616357604596231253506068537651423115349665683715116604220796394466621163255157729070978473156278277598788136491951257483328793771571459091064841642678309949723674420175862269402159407924480541255360431317992696739157542419296607312393763542139230617876753958711436104089409966089471418340698362993675362621545247298464213752891079884381306095552622720837518629837066787224430195793793786072107254277289071732854874374355781966511716618330881129120245204048682200072344035025448202834254187884653602591506445271657700044521097735585897622655484941621714989532383421600114062950718490427789258552743035221396835679018076406042138307308774460170842688272261177180842664333651780002171903449234264266292261456004337383868335555343453004264818473989215627086095650629340405264943244261445665921291225648893569655009154306426134252668472594914314239398845432486327461842846655985332312210466259890141712103446084271616619001257195870793217569698544013397622096749454185407118446433946990162698351607848924514058940946395267807354579700307051163682519487701189764002827648414160587206184185297189154019688253289309149665345753571427318482016384644832499037886069008072709327673127581966563941148961716832980455139729506687604740915420428429993541025829113502241690769431668574242522509026939034814856451303069925199590436384028429267412573422447765584177886171737265462085498294498946787350929581652632072258992368768457017823038096567883112289305809140572610865884845873101658151167533327674887014829167419701512559782572707406431808601428149024146780472327597684269633935773542930186739439716388611764209004068663398856841681003872389214483176070116684503887212364367043314091155733280182977988736590916659612402021778558854876176161989370794380056663364884365089144805571039765214696027662583599051987042300179465536788')

PHI = mpfr('1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071013179523689427521948435305678300228785699782977834784587822891109762500302696156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473167111211588186385133162038400522216579128667529465490681131715993432359734949850904094762132229810172610705961164562990981629055520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362107673893764556060605921658946675955190040055590895022953094231248235521221241544400647034056573479766397239494994658457887303962309037503399385621024236902513868041457799569812244574717803417312645322041639723213404444948730231541767689375210306873788034417009395440962795589867872320951242689355730970450959568440175551988192180206405290551893494759260073485228210108819464454422231889131929468962200230144377026992300780308526118075451928877050210968424936271359251876077788466583615023891349333312231053392321362431926372891067050339928226526355620902979864247275977256550861548754357482647181414512700060238901620777322449943530889990950168032811219432048196438767586331479857191139781539780747615077221175082694586393204565209896985556781410696837288405874610337810544439094368358358138113116899385557697548414914453415091295407005019477548616307542264172939468036731980586183391832859913039607201445595044977921207612478564591616083705949878600697018940988640076443617093341727091914336501371576601148038143062623805143211734815100559013456101180079050638142152709308588092875703450507808145458819906336129827981411745339273120809289727922213298064294687824274874017450554067787570832373109759151177629784432847479081765180977872684161176325038612112914368343767023503711163307258698832587103363222381098090121101989917684149175123313401527338438372345009347860497929459915822012581045982309255287212413704361491020547185549611808764265765110605458814756044317847985845397312863016254487611485202170644041116607669505977578325703951108782308271064789390211156910392768384538633332156582965977310343603232254574363720412440640888267375843395367959312322134373209957498894699565647360072959998391288103197426312517971414320123112795518947781726914158911779919564812558001845506563295285985910009086218029775637892599916499464281930222935523466747593269516542140210913630181947227078901220872873617073486499981562554728113734798716569527489008144384053274837813782466917444229634914708157007352545707089772675469343822619546861533120953357923801460927351021011919021836067509730895752895774681422954339438549315533963038072916917584610146099505506480367930414723657203986007355076090231731250161320484358364817704848181099160244252327167219018933459637860878752870173935930301335901123710239171265904702634940283076687674363865132710628032317406931733448234356453185058135310854973335075996677871244905836367541328908624063245639535721252426117027802865604323494283730172557440583727826799603173936401328762770124367983114464369476705312724924104716700138247831286565064934341803900410178053395058772458665575522939158239708417729833728231152569260929959422400005606266786743579239724540848176519734362652689448885527202747787473359835367277614075917120513269344837529916499809360246178442675727767900191919070380522046123248239132610432719168451230602362789354543246176997575368904176365025478513824631465833638337602357789926729886321618583959036399818384582764491245980937043055559613797343261348304949496868108953569634828178128862536460842033946538194419457142666823718394918323709085748502665680398974406621053603064002608171126659954199368731609457228881092077882277203636684481532561728411769097926666552238468831137185299192163190520156863122282071559987646842355205928537175780765605036773130975191223973887224682580571597445740484298780735221598426676625780770620194304005425501583125030175340941171910192989038447250332988024501436796844169479595453045910313811621870456799786636617460595700034459701135251813460065655352034788811741499412748264152135567763940390710387088182338068033500380468001748082205910968442026446402187705340100318028816644153091393948156403192822785482414510503188825189970074862287942155895742820216657062188090578088050324676991297287210387073697406435667458920258656573978560859566534107035997832044633634648548949766388535104552729824229069984885369682804645974576265143435905093832124374333387051665714900590710567024887985804371815126100440381488040725244061642902247822715272411208506578883871249363510680636516674322232776775579739927037623191470473239551206070550399208844260370879084333426183841359707816482955371432196118950379771463000755597537957035522714493191321725564401283091805045008992187051211860693357315389593507903007367270233141653204234015537414426871540551164796114332302485440409406911456139873026039518281680344825254326738575900560432024537271929124864581333441698529939135747869895798643949802304711696715736228391201812731291658995275991922031837235682727938563733126547998591246327503006059256745497943508811929505685493259355318729141801136412187470752628106869830135760524719445593219553596104528303148839117693011965858343144248948985655842508341094295027719758335224429125736493807541711373924376014350682987849327129975122868819604983577515877178041069713196675347719479226365190163397712847390793361111914089983056033610609871717830554354035608952929081846414371392943781356048203894791257450770755751030024207266290018090422934249425906066614133228722698069014599451199547801639915141261252572828066433126165746938819510644216738718000110042184830258091654338374923641183888564685143150063731904295148146942431460895254707203740556691306922099080481945297511065046428105417755259095187131888359147659960413179602094153085855332387725380232727632977372143127968216716234421183201802881412747443168847218459392781435474099999072233203059262976611238327983316988253931262006503702884478286669404473079471047612558658375298623625099982323359715507233838332440815257781933642626304330265895817080045127887311593558774721725649470005163667257715392098409503274511215368730091219962952276591316370939686072713426926231547533043799331658110736964314217197943405639155121081081362626888569748068060116918941750272298741586991791453499462444194012197858601373660828690722365147713912687420966513787562059185432888834174292090156313328319357562208971376563097850156315498245644586542479293572282875060848145335135218172958793299117100324762220521946451053624505129884308713444395072442673514628617991832336459836963763272257569159723954383052086647474238151107927349483695239647926899369832491799950278950006045966131346336302494995148080532901790297518251587504900743518798351183603272277260171740453557165885557829729106195819351710554825793070910057635869901929721799516873117556314448564810022001425454055429273458837116020994794572082378043687189448056368918258024449963187834202749101533579107273362532890693347412380222201162627711930854485029541913200400999865566651775664095365619789781838045103035651013158945890287186108690589394713680148457001836649564720329433437429894642741255143590584348409195487015236140317391390361644019845505104912116979200120199960506994966403035086369290394100701945053201623487276323273244943963048089055425137972331475185207091025063685981679530481810073942453170023880475983432345041425843140636127210960228242337822809027976596077710849391517488731687771352239009117117350918600654620099024975852779254278165970383495058010626155333691093784659771052975022317307412177834418941184596586102980187787427445638669661277245038458605264151030408982577775447411533207640758816775149755380471162966777100587664615954967769270549623939857092550702740699781408431249653630718665337180605874224259816530705257383454157705429216299811491750861131176577317209561565647869547448927132060806354577946241453106698374211379816896382353330447788316933972872891810366408326985698825443851667586228993069643468489751484087903964760420361020602171739447026348763365439319522907738361673898117812424836557810503416945156362604300366574310847665487778012857792364541852244723617137422925584159313561286637167032807217155339264632573067306391085410886808574283858828060230334140855039097353872613451196292641599521278931135443146015273090255382710432596622674390374556361228613907831943357059003814870089866131539819585744233044197085669672229314273074138488278897558886079973870447020316683485694199096548029824931981765792682985562972301068277723516274078380743187782731821191969528005160879157212882633796823127256287000150018292975772999357909491964076344286157571354442789838304045470271019458004258202120234458063034503365814721854920367998997293535391968121331951653797453991114942444518303385884129040181781882137600665928494136775431745160540938711036871521164040582193447120448277596054169486453987832626954801391501903899593130670318661670663719640256928671388714663118919268568269199527645799771827875946096161721886810945465157886912241060981419726861925547878992631535947292282508054251690681401078179602188533076230556381631640192245450325765673925997651753080142716071430871886285983603746505713420467008343275423027704779331118366690323288530687387990713590074030490745988951364768760867844323824821893061757031956380323081971936356727419643872625870615433072963703812751517040600505759488272385634515639052657710426459476040556950959840888903762079956638801786185591594411172509231327977113803')

# Define the high-precision function f(x)

def f(x):

x = mpfr(x)

term = PI / PHI - E / PI

exponent = term * gmpy2.log(x) + 1 - (term / 2)

return PI ** exponent

# Prompt user for input

try:

user_input_str = input("Enter a number x for f(x): ").strip()

user_input = mpfr(user_input_str) # Convert to high-precision number

# Compute result

result = f(user_input)

# Convert to full string with decimal point

result_str = str(result)

# Output: first 200 digits

print(f"\nFirst 200 digits of f({user_input_str}):\n{result_str[:200]}...")

print(f"\nTotal characters in result: {len(result_str)}")

# Optional: save to file

# with open("f_result.txt", "w") as f_out:

# f_out.write(result_str)

except Exception as e:

print(f"\nError: {e}")

I nawet na tym z dokładniejszymi stałymi ciągle wychodzą bzdury. Nie wiem,może gdyby było nieskończone rozszerzenie tych wszystkich 3 stałych by było lepiej albo coś z kompem ? Szczerze nie próbuję na ten moment ale mam nadzieję że masz to przetestowane lepiej i na lepszych rzeczach bo nie wiem czy to faktycznie bangla i ja jestem głupi i źle korzystam z gpta czy może coś ci nie wyszło. No powyżej precyzji 10000 to puściłem na szybko. Może wieczorem przetestuję to na wersjach z 1 mln po przecinku tak dla jaj,ale...

Poniżej kod na klasyczny generator do sprawdzania liczb (rzuca szybko ładną tabelką:

import sympy

def generate_prime_columns(total_primes=500, columns_per_row=10):

# Generate the first `total_primes` prime numbers

primes = list(sympy.primerange(2, sympy.prime(total_primes) + 1))

# Split into rows of length `columns_per_row`

rows = [primes[i:i+columns_per_row] for i in range(0, total_primes, columns_per_row)]

# Print rows with row numbering

for row_number, row in enumerate(rows, start=1):

row_str = " ".join(f"{p:>6}" for p in row)

print(f"Row {row_number:>3}: {row_str}")

# Run the function

generate_prime_columns(total_primes=500, columns_per_row=10)

1

@dsol17, wow! super, że to tak wnikliwie ogarnąłeś kodersko, mega się cieszę! hm... przetestowałem ten skrypt (ten z "from gmpy2 import mpfr, get_context") i działa!!! w sensie, +/-, ale tak! trafia liczby pierwsze!! potrzeba większego zaokrąglenia, aby mieć większą precyzję (33220 miejsca dziesiętne, to nadal nic, mówimy tu o nieskończoności! haha

)

1

@dsol17, ej w ogóle wiem, że to brzmi słabo: ciągle coś nie wchodzi na 100% (idealna zgodność) i zasłaniam się nieskończonością... w sumie to wszystko można na nią by zwalić! hahaah!

no ale tak jest w istocie! to nieskończoność... patrzymy na świat przez dziurkę od klucza, dlatego widzimy tylko jego niewielki wycinek. Taka jest prawda!

0

@Thanos, Maltretować dość długo gpta (albo hindusa) i poprawił co spierdolił.

Jedyne co tak naprawdę ja ogarnąłem to wartości liczb - niestety nie pomogło to sprawie.

No jeżeli to jest wina nieskończoności to akurat złożoność obliczeniowa zaorze praktyczne użycie tego wzoru. Jak każę pytonowi żreć liczby majace nie 10mb tylko 100+ to się mi buntuje skubany a tu nawet nie drgnęła mi 50-ta liczba po przecinku. Niedobrze.Dla praktyki chyba bardzo niedobrze.

33220 to nie miejsca dziesiętne btw tylko bity albo bajty chyba są. Dlaczego ? A nie wiem,aż tak pythona nie znam

2

@dsol17, nie trać na to czasu kumplu! Poczekajmy aż inni się tym zainteresują i dokładnie przetestują. Niedługo będą po sieci skrypty z auto-liczeniem, haha!

serio, poczekajmy... wysłałem kilka maili z tym wzorem, na pewno jakiś geniusz MOMENTALNIE(!) dostrzeże w tym sens!

PS. ostatecznie, jeśli z naszego podwórka nikt nie podłapie tematu, wrzucę to na Reddit, i tyle!

na pewno nie mam presji czasu: formuła jest dobra (prawda sama się obroni!) i absolutnie nikt na świecie (w tym żadne skrypty super komputerów kwantowych czy inne AI) nie będą w stanie nawet zbliżyć się do tego, skąd naprawdę wziął się ten wzór. Tylko ja - jedyny obecnie człowiek na ziemi - znam rozwiązanie zagadki samego Boga, najz!

3

@dsol17, Miałem chwilę czasu aby sobie to przepisać ręcznie na swojego i puścić w domu.

Tak wygląda pierwszych 100

Po lewej ile wyszło, po prawej ile powinno wyjść

1.696660629727042223 2

3.985701940850286205 3

6.568605251853253220 5

9.362992034449128371 7

12.32596558227975011 11

15.43060659408522873 13

18.65823400184351603 17

21.99502650678785083 19

25.43029183250131529 23

28.95548118662354528 29

32.56358384434570158 31

36.24873328995504201 37

40.00593919436773619 41

43.83089827807844457 43

47.71985678181895160 47

51.66950791524019854 53

55.67691373057699637 59

59.73944449308994674 61

63.85473086527288859 67

68.02062565826506591 71

72.23517284922996859 73

76.49658220119719754 79

80.80320826165380060 83

85.15353282546640474 89

89.54615016910441148 97

93.97975452414577821 101

98.45312937685279923 103

102.9651382694333276 107

107.5147168458248652 109

112.1008659362787779 113

116.7226455147906048 127

121.3791693944613265 131

126.0696005503142974 137

130.7931469784948625 139

135.5490580163011832 149

140.3366210600009708 151

145.1551586275333474 157

150.0040257214759517 163

154.8826074544573066 167

159.7903169048095726 173

164.7265931749181481 179

169.6908996286135518 181

174.6827222872110284 191

179.7015683665483943 193

184.7469649396940206 197

189.8184577119679249 199

194.9156098965990727 211

200.0380011807794072 223

205.1852267731092519 227

210.3568965244918707 229

215.5526341154537965 233

220.7720763036640680 239

226.0148722261180940 241

231.2806827510557557 251

236.5691798752113594 257

241.8800461624559136 263

247.2129742202989810 269

252.5676662110757149 271

257.9438333949611260 277

263.3411957022336804 281

268.7594813324587150 283

274.1984263784829264 293

279.6577744733277986 307

285.1372764582452797 311

290.6366900703558703 313

296.1557796484297678 317

301.6943158554977594 331

307.2520754170918459 337

312.8288408740175688 347

318.4244003486519799 349

324.0385473238442493 353

329.6710804335710340 359

335.3218032645667788 367

340.9905241682108487 373

346.6770560820094673 379

352.3812163600614388 383

358.1028266119430833 389

363.8417125494901818 397

369.5977038409934060 401

375.3706339723590714 409

381.1603401148194164 419

386.9666629988062681 421

392.7894467936291591 431

398.6285389926239427 433

404.4837903034609208 439

410.3550545433226358 443

416.2421885386809428 449

422.1450520294209372 457

428.0635075770758762 461

433.9974204769525462 463

439.9466586739406784 467

445.9110926818131191 479

451.8905955058355956 487

457.8850425685161686 491

463.8943116383349048 499

469.9182827613039956 503

475.9568381952175609 509

482.0098623464587572 521

488.0772417092396111 523

Dalszych miejsc po przecinku nie ma co wypisywać, ale liczone było z precyzją do 10 000 miejsc po przecinku.

Z grubsza się zgadza, ale mocno z grubsza, bo różnica jest o kilka % względem tego co wyjść powinno.

Zaraz poprawię jeszcze precyzję, puszczę to dla jakiś dużych liczb i zobaczę czy nadal się z grubsza zgadza.

2

Są takiej miejsca że wygląda to super np

2972.623213804108662 2971

3413.880465141506752 3413

3361.377441147500684 3361

Niestety od pewnego momentu liczby obliczone ze wzoru są za duże i im dalej tym jest większy rozjazd.

0

@borubar,

Niezłą robotę wykonałeś. Ale niestety dla autora wzoru, w ten sposób udowodniłeś, że albo wzór jest do korekty, albo ... autor wzoru. Nie zmienia to faktu, że wzór jest ładny.

PostironicznyPowerUser

5

Obrazek

1

@Thanos, super że wrzuciłeś skrypt, tylko nie wiem czy mam prawidłowe wyniki, z resztą wcześniej użyłem pythona z biblioteką do obliczeń w arbitralnej precyzji (mpmath) i wychodzi do samo. Dla n=1 mam 1.696... czyli po zaokrągleniu 2. Ale dla n=2 mam 3.98... czyli 4 a nie 3. Potem mam 6.568... czyli 7, 9.36... czyli 9, 12.325... czyli 12.

Tak ma być?

0

@tow_wieslaw, masz za małe przybliżenia, ale TAK! o to chodzi!

ustaw rozwinięcie dziesiętne do 100M, wtedy będziesz mógł zgadywać jeszcze dokładniej!!

o to chodzi!!!

1

@Thanos, jak zmieniałem wartość przybliżenia, nawet do np. 100000 to nie zmieniały się początkowe cyfry po przecinku w wyniki. Czy faktycznie dla n=2 ma wyjść ok. 4?

0

@tow_wieslaw, wszystko robisz dobrze, ALE

Decimal.set({ precision: 100 }); // ← tu zmieniamy np. do 10k

ale jeszcze tutaj musisz wprowadzić większe wartości (dokładniejsze! tak samo = 10k równo). Tyle samo ustaw, co przy "precision" powyżej.

Czemu? Bo jak wpiszesz np. 1000 miejsce, a podasz zmienne do 100 miejsca, to pozostałe 900 wypełni się zerami, czyli nic to nie daje! a właśnie w tych cyfrach jest zakodowana najważniejsza informacja!

const PI = new Decimal('3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679');

const E = new Decimal('2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274');

const PHI = new Decimal('1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374');

to są tylko rozwinięcia do 100 miejsca, czyli... prawie żadne!

no i wtedy spróbuj!

0

haha, zabawne, że patrzymy na liczę PI, i myślimy o niej jak o ~3.14, a tak naprawdę jej najważniejsza (KLUCZOWA!!!) część to wartość po przecinku, czyli 3.[141592...] ← to jest [najważniejsze]. Tutaj jest zakodowana informacja kwantowa!! Myślimy, że patrzymy na "3" przed przecinkiem i wiemy, co to za liczba to całe nasze π wspaniałe... otóż nic bardziej mylnego!! Niczego nie wiemy, nie znamy jej! Nie mamy na jej temat pojęcia!!

Haha

czyli tak naprawdę myśląc o PI, że to 3.14, to tak jakbyś myślał o naszym świecie, że to... łóżko w twoim pokoju (mikroświat)... podczas gdy cała ziemia (makroświat) jest o wiele bogatsza! Moje odkrycie polegało na tym, że liczby (wszystkie!) są nieskończone nie tylko w górę (1,2,3,4,...), ale też w dół: x dzielisz przez 2, i potem przez 2 i przez 2... (rekurencja nieskończności!!), i ten zapis dziesiętny rośnie, wydłuża się! A więc π "rośnie", ale do środka... (do wewnątrz!)

3.14 → 3.141 → 3.1415 → 3.14159 → 3.141592 etc.

Eh, na razie nie mam słów by to opisać, ale skupmy się na faktach! WZÓR DZIAŁA I O TO CHODZI!!

0

@Thanos, biblioteka w JS działa do 1000 miejsc, potem wyrzuca wyjątek Precision limit exceeded. No ale 1000 to nie 100, więc dla n=2 wychodzi:

3.985701940850286205864688369327561730797070359275279421563341788402405881677895732007608375098254421074778418933651637083269003861380818336742970818670782266524557029158878451156193532360049875592247506995133189832602776712780360444097147314465210918041779116202601865978250711074026331555689349008337183480072511631912784340990963614996626341830433073039225488591910018044530194627230155192550432930493586037886163512718461728365223924923601368395453885690931194383989850955564521232347722886588424307027989142076164304309594447765488813997377210905497334846352602490642018531721034988852438309979277998338260673761471224915695097591645567791922727170613528155092496870983551605875026413058232445596771457528877440554545515420975878702978225844896118911496374290469417250714208116398036147699304785593088431723729906074646863239182194335642883558501021520315211238213247317070034182596742616771866574078989200073735188399611519802353347039295118530794734560864810919881523790092582356383253949346186

skrypt w pythonie dla precyzji 10000 daje:

3.985701940850286205864688369327561730797070359275279421563341788402405881677895732007608375098254421074778418933651637083269003861380818336742970818670782266524557029158878451156193532360049875592247506995133189832602776712780360444097147314465210918041779116202601865978250711074026331555689349008337183480072511631912784340990963614996626341830433073039225488591910018044530194627230155192550432930493586037886163512718461728365223924923601368395453885690931194383989850955564521232347722886588424307027989142076164304309594447765488813997377210905497334846352602490642018531721034988852438309979277998338260673761471224915695097591645567791922727170613528155092496870983551605875026413058232445596771457528877440554545515420975878702978225844896118911496374290469417250714208116398036147699304785593088431723729906074646863239182194335642883558501021520315211238213247317070034182596742616771866574078989200073735188399611519802353347039295118530794734560864810919881523790092582356383253949346183327232891856247891845175668220007278063781286451099634563532295486163616041978136647453464456442238950225294572840716186749637512105631465396321342068583072333704593491862974318429324179711522944163112896778792038858219133536591666935243731149216674909508168253421375765489392764041849694123968981086563238082725074103362126336117191210332366037173713467167007612568771179709970836929758339075094391647735766542783710603992404996914633958833581876823433976535841332243486373280870558888192961492390133625826858154660067173132662406504718337603407617789267492999041758342172397990291826723611311096267069039998489948873439073702579652784215346523005032855801597571559312106369766620300201764619429745990918266890896774459189529394352360836666565415954290640255218083917502390737482808527836467020297903870423156351620619996459844626635917743143306698784473558467655354208668462233180743535647067790321723299377765540887006179965934720909256823339261088540870659429219449054821419154708865088659083693737020780793146781232461006789626779390892232469845601864973471680122581897347491651160554207544156433605212814078519485304709565660380375864769057607551658111030295624658877120009703327800883690196823323860103028039771308480275915136773166542324980534433622844240493794223425608407515943414979414124829675682533279528750748013115470589327328230982270472296732987543238070620073129844632916076167753543909970766826728511905106689306208980154541297974489586322304027318110363974244927979431055620954618904948985754782157628425208664893775329340066599179879383325143402747589997960603369881133978641277831220653173294244421600543593233804632732186914263704750086818353916400714173602445077060144283240371688523008365067895547689194335851442820920282861415702753432535775281222682772883475820654223190283784837448894177574537063338131920252820140870882707945269486710898177420921427638874153846319405645981762252965238115293734156979164585049579010975074673605188482396362794901237295031642403906162463738903099362575817975380414190848657181399330567295747519570865075970154468979512457353678311477059818882719582309504689745579790400329799390250820254263135283505100327341261513784743663653493911193787023833627189425425252114984169757410954574481453512548564859258475066542637361064161558074038901651560951377672999491871376199173695611866948799980909371823045095720421425990207639808230321346477066081956223228252880275533155169473675580945212243106841922601686577961221431145089824114337345524014386079914406320864696981209345058479231235391806578965117067111788600640778880103005737363264073371478737772409057179137705436648861564978042753022892489814138653775929349214561319815938942120380998124096245188468507460530529542628182768183574381706986457270330067610000551448423915981374889420967530730821039154745278759273077373744028322294870071486055776874441375251077729389949766677267804426197982838365757375477760253775485339725650332050570106110266982214510583770579779731551258073712073408408478396050806455304349126726981663071041693879554973663112298639401319980025201930262805439253533926297401046758884396019811536749235288790800199777456956756272823628475162002523305489387251331311892913399455774870644250166975362656944907393221111080532523907733573635208550963809543956262114668528751886803133982800797097720479470539870649287919199632203235094198062344508926704733509651535792906584403298872929859068308221251747689539596019399080944986760212942985383088655862748516493841132974864229174114000898080426406381911613356013612177601907912028914057673581672567631512897759687103462170652524101641076714988757998063964552710748160174199552652175586475416202574258451688238693658920664504593154670403845151466884498951602602550572192065080139568988359984726898413100226529361999608188682840001806869418254892052926778443634005711385433156269676823660433628788961047218391957644244576746018796043366508495674064571189113766465457188638365034487792666019202277008859253566184880904090279044952457954225597262502044998095000565979201153942676736216218617590126783959719870276719612762653706299595057960534862611577425084308799801461613947948832687074139502889814509321184952638004879122882931040767430873259366994331189293874534760272567907417516609664532991211215748845638255417644495706229147054363435456294073945162364467664024937357564224122722424812431184444895588927788585949908495858957463758158052298170117133617158018241165452527344501159598665743162199247078746417210829401707078667038161415986999955825707363091597894747401431587784610525910058905295333119746441059881598135636005190628037416894665085932046374992244254388738384208079684111721828596043056233947480739193053655076782386287392509047374082052436530873836084352385040605818608279798350486200033386814968711483159865854869689380630122045906075624845915727221639599733706753952623446902134515461479143394534364190100593593180942152446472353190065727028259237979570324539713850204874941090390582685039230505234768459596655837456781233244958071271973149997271186848771631009571319898916291346754838870650859459813054790248431400700703687747489512415724335751205577794169354366512890322940547273412779299134506457037042718375615139931250549386240382330291205996484084058237856377536324482909164679764053523500527285247421824351977205521928982422367926475519419704061893424192613314537307658528670230189614662093941845297171758558045398942332180194400012954156282227358291989630219136682099969797774037053944954927902077923900060263391046944485887228110669586866222112547449749077474364813391503146139132354860857250925085916551055602425477741198972958129981233338625227370690578094513766201532997056390972849336937675925440300115762771124506455219977699035099038544259150997712952766986575393913727611753055092225363136876032730854811537126028559274404896904263028350499062993824414698107138824420945684364630811548218850722780992993537381101539288415211690039669126219362971977605225846792653832980223432072118723582084884198450193717488068573775205265051634086964854968330917193776328938153035747549805730273950216648075105178330368161106799537953627118381544792031249560197603860653160980866786656215218384121450109929367535629443691237965208339786433804104330531861626929214790952050547716229351549251563518465333577960418389305432585884502026674419436724565399030506515347219642137828468993859909608754718281165960469463546976036114065597558786200309897966842193417403653790178420659385758712194142152926686222797109826898279183142894305750360454767401830168137247908951498090982775325089460967076633508192804385409453001108871826503693211818838811643013996846906547379695319559265595189059908366084677161141240956707832215622225673137373667704046791743339177248356784691949225973728431420576176709803859643028409046707629189970439299169433042919947099945296159297650106735176237112692484004293583598827460249912325645489138126775623130488463006220307616953488532093082718592923844525406946058076454877984540932783383767735719128351110259427931202662167332021093965992948392591212705086134767091552430523148429706933594576940345885136096165381664413687290302354011939309263123141329796930925144400269084085573691766311819768178542375370490449678414440822223187929252750403904176551777538724797411923604550824252386395357571979637703968801984299691828911969788316726797535421276039728362340430170456792444444828971513264343055779820488784079942247892295309667931503823886774266759933856718313235291231203618153584490696757701631396904284156444227051521807881803494249278975885221619385855961232953109690488415518478878280317720905175311872457149882928796551674513983112697770450171319948004776556853412777786484430381322755461790247510785883216135877903476240378592581971057231488361188024783920805861524465132338810575964434559021780087172040007041626770782312115211516815869649011132446574132167516015732279787352018893883007325545916499800986616682783942216111931493811001840952118987885386006000748568670541431256946425963450006895396822158113860915481897861747562966792284564485305119446748152651727307876069546018311458751394050303537435004792493872577046674831771246155345207019806388320429989688515806925589199276229222450884985395945477754769758950502913100598364133789027066937673533537628634907414795112523026994405114749686539490599077647580816435683158948399843411639443935859780240456878625644468743605094160587297743745104581560629252162811736336197293843059953352322761535653573810283945387245144443960255492867305412614326859853020073423671747054307439371020013836667171012297991125767288491855209226194091087280419636614604525305348874264299788358928428784354710982713604631265466937967833296195038826203143256191876314973927972358633176926221078130882315120354631738976102690232434022041513258901499757347438441317940949352654180477900849819028261991416750048940178793537714300045063982165997436823711747411662583413261302931579714050926668087797745686999757793368778475296651375945858219941139344759087

przy okazji widać że dobrze liczy bo oba wyniki się zgadzają, tylko widać że ta w JS zaokrągliła ostatnią cyferkę nieprawidłowo w górę, ma być 3 a nie 6

1

Jakby kogoś interesowało to:

from mpmath import mp

p=2

mp.dps = 10000

pi_phi = mp.pi / ((1+mp.sqrt(5))/2)

e_pi = mp.e / mp.pi

print( mp.pi**(((pi_phi-e_pi)*mp.ln(p))+1-((pi_phi-e_pi)/2)))

Jeżeli wyrzuca błąd że nie mamy biblioteki mpmath, to odpalamy cmd / basha i piszemy:

pip3 install mpmath

0

@tow_wieslaw, ajć, wiem o co chodzi. Też miałem z tym problem. Pamiętaj, że tutaj pracujemy na nieskończonościach! Żebyś zrozumiał, ile to jest... Hm... Pomyśl jakąś liczbę, największą, jaką jesteś w stanie... już? to teraz pomyśl, że jest nasze "1" (pierwszy stopień schodów), no to idziemy w górę: pora na 2, 3, 4... hahah! mózg rozsadza!

Wszystkie komputery cierpią na błąd przybliżenia, bo w pewnym momencie muszą zrobić zaokrąglenie (np. w JS = float64), i koniec! Gubisz informację! Jesteś w złym miejscu! To pomyśl, że im dalej w las, tym ten rozjazd dokładności się robi coraz większy (mały błąd się z czasem MEGA nawarstwia), jest coraz gorzej.

2

@Thanos, czuję o co chodzi, stabilność obliczeń nawala przy operowaniu na dużych wartościach. Niemniej to n=2 mnie martwi trochę. Możliwe, że znalazłeś nie dokładny wzór, ale jakieś jego przybliżenie. Z pewnością to postęp w matematyce, bo wiadomo z której strony dalej atakować problem

2

Tak!! To dopiero początek! haha! odnalezienie porządku w liczbach pierwszych jest jak odkrycie muzyki w zgiełku miasta... oto uliczny grajek właśnie daje koncert na skrzypcach... zatrzymajmy się na chwilę i posłuchajmy

0

@tow_wieslaw, zrobilem test dla p=2 i mp.dps = 1000000 Lapek po okolo 10 min wyplul mi wynik ale w terminalu VSC nie widac poczatku wyniku

wiec podam koncowke moze sie przyda

7818

3

@Thanos, Jak już będziesz znany to nie zapomnisz o mnie, że zaplusowałem?

2

@Thanos, a teraz prosimy o wyjaśnienie jak dla laika co tu się stało i z czym to się je 🙂

3

Ta funkcja generuje kolejne liczby pierwsze:

2,3,5,7,11,13,... Wstawiasz n=2 (i dostajesz 3, bo to jest druga liczba pierwsza). Działa na dowolnej skali (możesz dzięki temu znaleźć każdą jedną liczbę pierwszą! Kluczem jest tylko dokładność przybliżenia! Hahaha!

4

@Thanos,

myślę, że musimy zrobić z Tobą wywiad

:

Wyjaśnijmy to raz na zawsze(

) :

1.czy ktoś już coś takiego wymyślił, czy jesteś pierwszy?

2. jakie ten wzór może mieć zastosowania?

3. To chyba nie jest udowodnienie hipotezy Riemana?

4. Czy dostaniesz za to Nobla?

Lurker © 2026 POWERED BY HTMX